Isochronen-Diagramm

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Einleitung

Das Isochronen-Diagramm dient zur Auswertung von einfachen Isotopen-Paaren (z.B. Rb-Sr, Sm-Nd, Lu-Hf, Re-Os), bei denen ein radiogener Anfangsbestand des Tochterisotops vorliegt. Dadurch können Kris-tallisations- und Metamorphosealter von Plutoniten bzw. Metamorphiten bestimmt werden.

Aufbau des Diagramms

Das Mutter- (N) und das Tochterisotop (D) des jeweiligen Systems werden gegen ein stabiles Tochterisotop (R) genormt und die Verhältnisse werden gegeneinander aufgetragen. Durch die Messpunkte wird mithilfe linearer Regression eine Gerade gelegt. Aus deren Steigung kann das Alter bestimmt werden, der y-Achsenabschnitt repräsentiert das initiale D0/R-Verhältnis (vgl. Abb. 1).

Abb. 1: Schematisches Isochronen-Diagramm für drei Mineralfraktionen einer Gesteinsprobe. Über die Zeit wandern die Isotopenverhältnisse von ihrem ursprünglichen Zustand (t0 = Kristallisationszeitpunkt bzw. letzte Homogenisierung des Materials) zur neuen Position zum Zeitpunkt t1. Je mehr Zeit verstreicht, desto steiler die resultierende Gerade (t2 >t1). Der y-Achsenabschnitt, also das Initiale Verhältnis, verändert sich dabei nicht.

Erläuterung

Bei der Gesteinsbildung (t = t0) ist das D/R-Verhältnis, unter der Voraussetzung, dass das Gestein hinreichend homogenisiert wurde, in allen Mineralfraktionen gleich. Messpunkte zu diesem Zeitpunkt würden daher auf einer Gerade liegen, da das Verhältnis des Mutterisotops N zum Referenzisotop R vom jeweiligen Material abhängig ist. So beeinflussen beispielsweise die Kristallstruktur bzw. die Silikatgruppe und die chemische Ähnlichkeit (Größe der Isotope etc.) die Aufnahmefähigkeit des Mutterisotops, sodass manche Minerale ein höheres N/R-Verhältnis aufweisen als andere. Über die Zeit nimmt die Konzentration des Mutterisotops in den Mineralen durch radioaktiven Zerfall ab, das N/R-Verhältnis nimmt ab. Gleichzeitig steigt das D/R-Verhältnis proportional zur initialen Konzentration des Mutterisotops, da in den Mineralen mit einem höheren N/R-Verhältnis mehr Zerfälle stattfinden. Daraus resultiert eine neue Gerade mit einer größeren Steigung. Je mehr Zeit vergeht, desto steiler wird die Gerade (t2 > t1). Das initiale D0/R-Verhältnis bleibt dabei unverändert. Die resultierende Gerade wird Isochrone (iso= gleich, chron = Zeit) genannt, da alle Proben, die das gleiche Alter (und das gleiche initiale D0/R-Verhältnis) aufweisen, auf einer Gerade zu liegen kommen, solange das Isotopensystem nicht gestört wurde.

Für die Altersbestimmung werden daher die Messpunkte durch lineare Regression (unter Berücksichtigung der Messfehler) zu einer Gerade verbunden. Aus deren Steigung lässt sich das Alter des Materials berechnen

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle  t = \frac{ln⁡(m+1)}{\lambda _{Rb}}}
.

Dafür ist lediglich die Steigung der Gerade nötig, das initiale Verhältnis von Tochter- zu Referenznuklid ist ein Nebenprodukt der Isochronen-Methode und zur Altersbestimmung nicht notwendig. Die Möglichkeit einer statistischen Datenauswertung zur Bestimmung des Fehlers des Alters ist einer der großen Vorteile der Isochronen-Methode.

Abbildung 2 zeigt ein Anwendungsbeispiel der Isochronen-Methode. Es wurde ein Eklogit der Westalpen mithilfe der Rb-Sr-Methode datiert, die drei Messpunkte (Phengit, Omphacit und Gesamtgestein) liegen dabei fast perfekt auf einer Geraden. Durch Extrapolation wurde das initiale 87Sr/86Sr-Verhältnis ermittelt.

Abb. 2: Datierung eines Eklogits mithilfe der Rb-Sr-Methode. Die Messpunkte der unterschiedlichen Fraktionen liegen auf einer Gerade, aus deren Steigung das Metamorphose-Alter des Eklogits auf 36,67 ± 0,24 Ma (Hauptphase der Alpidischen Orogenese in den Westalpen) bestimmt werden konnte.

Interpretation

Das aus der Gerade ermittelte Alter datiert den Schließungszeitpunkt des jeweiligen Isotopensystems, d.h. den Zeitpunkt, ab dem kein Isotopenaustausch mit der Umgebung mehr stattfindet. Dies geschieht beispielsweise, wenn die Schließtemperatur des Isotopensystems unterschritten wird – das errechnete Alter datiert dann diesen Zeitpunkt. Verschiedene Isotopensysteme reagieren allerdings unterschiedlich auf die Umgebungsbedingungen, sodass eine Datierung desselben Materials durch verschiedene Methoden (z.B. Rb-Sr, Lu-Hf, Sm-Nd) unterschiedliche Alter liefert. Abhängig von der Methode kann der Schließungszeitpunkt unterschiedlichen Ereignissen entsprechen. Die Alter markieren dann den Zeit-punkt mit einer spezifischen Temperatur, was zur Berechnung von Abkühlraten genutzt werden kann.

Auch ist bei Plutoniten zu berücksichtigen, ob es sich um eine Datierung mit Mineralen oder mit Gesamtgestein handelt. Letzteres markiert die Abspaltung der Schmelze von der Ursprungsschmelze, wohingegen die Mineralisochrone den Kristallisationszeitpunkt der Teilschmelze angibt. Daher können sich unterschiedliche Alter ergeben. Bei Metamorphiten hingegen spielt diese Unterscheidung keine Rolle, da das System im Allgemeinen erneut homogenisiert wird und diese Differenz annulliert wird.

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Referenzen

  • Vermeesch, P. (2015). Isotope Geology Part I: Radiometric Geochronology.

Weitere Informationen und Literatur


Autor:innen

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Dieser Artikel wurde erstellt von:
Anna Huber, Florian Hofmann