Standardabweichung

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Die Standardabweichung ist ein Streumaß und gibt an wie weit die Werte (beispielsweise einer Messung) durchschnittlich vom Mittelwert der Werte entfernt sind.

Wie bestimme ich eine Standardabweichung?

Um die Standardabweichung zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel errechnet werden (Formel 1).

Anschließend wird die Varianz , der mittlere quadratische Abstand vom Mittelwert , berechnet (Formel 2). Dabei wird von jedem gegebenen Wert das arithmetische Mittel subtrahiert. Die gebildeten Differenzen werden quadriert und anschließend addiert. Die Summe wird schließlich durch die Anzahl der Werte dividiert.

Um die Standardabweichung zu erhalten, wird die Wurzel aus der Varianz gezogen (Formel 3).


1 Arithmetisches Mittel


2 Varianz


3 Standardabweichung



Wie wird die Standardabweichung in einem Diagramm dargestellt?


DV Standardabweichung SiO2-Inhomogenität 01.png


Das Diagramm zeigt die SiO2-Werte in Gewichtsprozent von 14 Schmelztabletten, die mit Hilfe von RFA-Analytik gemessen wurden.

Auf der y-Achse ist die Konzentration an SiO2 in Gewichtsprozent dargestellt. Die x-Achse gibt an, um welche Probe es sich handelt.

Die jeweilige Konzentration an SiO2 einer Probe ist als schwarzer Punkt im Diagramm abgebildet.

Die rot eingezeichnete Linie stellt gibt den Mittelwert aller Proben an. (Formel 1)

Die senkrechten blauen Linien stellen die jeweilige Differenz zwischen Messwert und Mittelwert (xn-xMittel) dar.

Aus diesen Angaben lässt sich durch Anwendung von Formel 2 die Varianz bestimmen.


Maxl Autor.png
Dieser Artikel wurde erstellt von:
F. Kaplar, C. Plattner