Stereographische Projektionen (Stereonetze): Unterschied zwischen den Versionen

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(Stereographische Projektionen (Stereonetze))
 
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Um sich die Flächen in 3D vorzustellen, nimmt man eine Halbkugel durch deren Zentrum die Fläche oder das Linear verläuft. In der Geologie werden diese Flächen in die untere Hälfte der Kugel projiziert und so die Schnittbeziehungen mit dem Kugelmantel ausgewertet. Hier wird das flächentreue Stereonetz oder Schmidt’sches Netz verwendet. So eignet sich das flächentreue Stereonetz
 
Um sich die Flächen in 3D vorzustellen, nimmt man eine Halbkugel durch deren Zentrum die Fläche oder das Linear verläuft. In der Geologie werden diese Flächen in die untere Hälfte der Kugel projiziert und so die Schnittbeziehungen mit dem Kugelmantel ausgewertet. Hier wird das flächentreue Stereonetz oder Schmidt’sches Netz verwendet. So eignet sich das flächentreue Stereonetz
 
oder Schmidt’sches Netz besonders zur Bestimmung von statistischen Schnittlinien  
 
oder Schmidt’sches Netz besonders zur Bestimmung von statistischen Schnittlinien  
von verschiedenen Flächensystemen (Siehe: Abbildung 6).  
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von verschiedenen Flächensystemen (vgl: Abb. 1).  
  
 
In der Kristallographie wird vor allem das winkeltreue oder Wulffsches Netz zur räumlichen Darstellung von Kristallachsen, -winkeln und Flächen verwendet, Infos dazu findest du hier:  [[Das_Wulffsche_Netz]]  
 
In der Kristallographie wird vor allem das winkeltreue oder Wulffsches Netz zur räumlichen Darstellung von Kristallachsen, -winkeln und Flächen verwendet, Infos dazu findest du hier:  [[Das_Wulffsche_Netz]]  
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Trennflächen dürfen aber nicht mit '''Linearen''' verwechselt werden. Lineare sind Gefügeelemente, die durch tektonische Vorgänge auf der Gesteinsoberfläche entstanden sind. Man erkennt diese durch eine parallele Anordnung von linearen Eigenschaften auf dem Gestein und kommen z.B. '''auf''' Schicht-, Schieferungs- und Störungsflächen vor. Beispiele dazu sind Wegspuren von Fossilien, Gleitstriemungen (Harnische), Fließlinien von Magma, die parallele Orientierung von Kornachsen oder Faltenachsen (Abbildung 2). Lineare entstehen durch mechanische Kritzungen (z.B. Gleitstriemung durch einen Gletscher) oder durch den Schnitt durch mehrere flächige Gefügeelemente, wie Schichtungen, Schieferungen und Kluftflächen.  
 
Trennflächen dürfen aber nicht mit '''Linearen''' verwechselt werden. Lineare sind Gefügeelemente, die durch tektonische Vorgänge auf der Gesteinsoberfläche entstanden sind. Man erkennt diese durch eine parallele Anordnung von linearen Eigenschaften auf dem Gestein und kommen z.B. '''auf''' Schicht-, Schieferungs- und Störungsflächen vor. Beispiele dazu sind Wegspuren von Fossilien, Gleitstriemungen (Harnische), Fließlinien von Magma, die parallele Orientierung von Kornachsen oder Faltenachsen (Abbildung 2). Lineare entstehen durch mechanische Kritzungen (z.B. Gleitstriemung durch einen Gletscher) oder durch den Schnitt durch mehrere flächige Gefügeelemente, wie Schichtungen, Schieferungen und Kluftflächen.  
 
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Datei:Spiegelharnisch.jpg|Abb. 2 Spiegelharnische an einer Störungszone, Kundler Klamm
 
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Datei:Gletscherstriemung.jpg|Abb. 3 Gletscherschliff Fischbach
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Datei:Faltenachse.svg|Abb. 4 Geometrische Analyse einer Falte. Die Faltenachse repräsentiert das Schnittlinear der planaren Achsenfläche mit den gekrümmten Faltenschenkeln
Spiegelharnische an einer Störungszone, Kundler Klamm<br>
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Datei:Chevron-Falte_01.jpg|Abb. 5 Chevron Falte, Lainbachtal
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Datei:Chevron-Falte_02.jpg|Abb. 6 (vom Parkplatz in ca. 20 min erreichbar).
 
 
<br>Gletscherschliff Fischbach<br>
 
In Abbildung 2 wird dies beispielhaft an der Geometrie einer Falte gezeigt. So zeichnet die Faltenachse das Schnittlinear der gekrümmten Faltenschenkel mit der planaren Achsenfläche nach. 
 
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Abbildung 2: Geometrische Analyse einer Falte. Die Faltenachse repräsentiert das Schnittlinear der planaren Achsenfläche mit den gekrümmten Faltenschenkeln
 
 
 
Abbildung 3 und 4 zeigt eine Faltenachse an dem Beispiel der Chevron-Falte im Lainabchtal bei Bendediktbäuren <br>(vom Parkplatz in ca. 20 min erreichbar).
 
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Datei:2R9A5973.jpg||rahmenlos|rand|left|200x300px |Chevron Falte, Lainbachtal
 
Datei:2R9A5978.jpg|(vom Parkplatz in ca. 20 min erreichbar).
 
 
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In Abbildung 4 wird dies beispielhaft an der Geometrie einer Falte gezeigt. So zeichnet die Faltenachse das Schnittlinear der gekrümmten Faltenschenkel mit der planaren Achsenfläche nach. 
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Abbildung 5 und 6 zeigt eine Faltenachse an dem Beispiel einer Chevron-Falte im Lainabchtal bei Bendediktbäuren <br>(vom Parkplatz in ca. 20 min erreichbar).
 
 
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===Das Schmidt’sche Netz===
  
===Das Schmidt’sche Netz===
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Wie man in Abbildung 7 erkennen kann , bildet die Schnittlinie zwischen einer Fläche und der Kugeloberfläche einen Großkreis, der auf die Äquatorebene projiziert ist. So fällt der Mittelpunkt eines Großkreises immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen. Errichtet man eine Normale, die senkrecht zur Fläche im Kugelmittelpunkt ist, so durchstößt diese Senkrechte den Kugelmantel an einem Polpunkt. Dieser wird auch als Flächenpol bezeichnet. Ein Linear projiziert man, indem man diesen Polpunkt mit dem Mittelpunkt des Stereonetzes verbindet.
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Abb. 7: Kreise auf der Kugeloberfläche
  
Wie man in Abbildung 5 erkennen kann , bildet die Schnittlinie zwischen einer Fläche und der Kugeloberfläche einen Großkreis, der auf die Äquatorebene projiziert ist. So fällt der Mittelpunkt eines Großkreises immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen. Errichtet man eine Normale, die senkrecht zur Fläche im Kugelmittelpunkt ist, so durchstößt diese Senkrechte den Kugelmantel an einem Polpunkt. Dieser wird auch als Flächenpol bezeichnet. Ein Linear projiziert man, indem man diesen Polpunkt mit dem Mittelpunkt des Stereonetzes verbindet.
 
[[Datei:KreisesaufderKugeloberflaeche.svg|rahmenlos|rand|center|337x337px]]
 
 
In diesem Fall wird jetzt nur die flächentreue Projektion behandelt, da sich diese für statistische Auswertungen von planaren und linearen geologisch-tektonischen Elementen besonders eignet.  
 
In diesem Fall wird jetzt nur die flächentreue Projektion behandelt, da sich diese für statistische Auswertungen von planaren und linearen geologisch-tektonischen Elementen besonders eignet.  
  
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BEISPIEL aus dem Gelände
 
BEISPIEL aus dem Gelände
Die Abbildung 6 wurden die Messwerte im Eingangsbereich Geopark Lindle übertragen und im Schmitsche Netz
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in die Abbildung 9 wurden die Messwerte im Eingangsbereich Geopark Lindle (Abb. 8) übertragen und im Schmitsche Netz
 
ausgewertet.Datei:Schichtungundkluft.jpg
 
ausgewertet.Datei:Schichtungundkluft.jpg
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[[Datei:Schichtungundkluft.jpg|rahmenlos|rand|center|1020x1020px]]
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Abb. 8 Schichten im Geopark Lindle
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Abb. 9 Auswertung mit dem Programm Stereonet<br>
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#Rick Allmendinger's Stuff [[http://www.geo.cornell.edu/geology/faculty/RWA/programs/stereonet.html]]
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===Möglichkeiten der stereographischen Projektion: Stereonetze – Schmidt’sches Netz und Wulffsches Netz===
 
===Möglichkeiten der stereographischen Projektion: Stereonetze – Schmidt’sches Netz und Wulffsches Netz===
  
Als Gradnetze der stereographischen Projektion sind sowohl das Schmidt’sche Netz als auch das Wulffsche Netz gebräuchlich. Im Gegensatz zum winkeltreuen Wulff ‘schen Netz ist das Schmidt’sche Netz flächentreu. Abbildung 3 stellt diese unterschiedlichen Stereonetze gegenüber.  
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Als Gradnetze der stereographischen Projektion sind sowohl das Schmidt’sche Netz als auch das Wulffsche Netz gebräuchlich. Im Gegensatz zum winkeltreuen Wulff ‘schen Netz ist das Schmidt’sche Netz flächentreu. Abbildung 10 stellt diese unterschiedlichen Stereonetze gegenüber.  
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Abb. 10: Das Schmidtsche netz und das Wulffsche Netz<br>
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Beispiele für Gefügeelemente, die im Schmidt’schen Netz eingezeichnet werden, sind in Kapitel »Trennflächen und Lineare« aufgeführt. Das Schmidt’sche Netz eignet sich hervorragend für die statistische Verteilung von tektonischen Raumlagewerten. Das Wulffsche Netz dient v.a. der Darstellung von Kluftkörpern (Tondera, Lehrmaterial. Ingenieurgeologische Übungen II) und wird auch in der Kristallographie verwendet.
 
Beispiele für Gefügeelemente, die im Schmidt’schen Netz eingezeichnet werden, sind in Kapitel »Trennflächen und Lineare« aufgeführt. Das Schmidt’sche Netz eignet sich hervorragend für die statistische Verteilung von tektonischen Raumlagewerten. Das Wulffsche Netz dient v.a. der Darstellung von Kluftkörpern (Tondera, Lehrmaterial. Ingenieurgeologische Übungen II) und wird auch in der Kristallographie verwendet.
  
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#Weiter gehts mit dem Schmidtschen Netz... [[Schmidtsche_Netz]]
 
#Weiter gehts mit dem Schmidtschen Netz... [[Schmidtsche_Netz]]
 
#Weiter gehts mit dem Wulffschen Netz... [[Das_Wulffsche_Netz]]
 
#Weiter gehts mit dem Wulffschen Netz... [[Das_Wulffsche_Netz]]
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==Weiterführende Literatur==
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[https://opac.ub.uni-muenchen.de/TouchPoint/perma.do?q=+0%3D%224678640%22+IN+%5B2%5D&v=sunrise&l=de| Autor: Reuther, Claus-Dieter, 2012, ''Grundlagen der Tektonik : Kräften und Spannungen der Erde auf der Spur'']<br>
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==Autor:innen==
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{{Autor|1=Wolfgang Stoiber, Donjá Aßbichler}}
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Aktuelle Version vom 30. April 2021, 08:27 Uhr

Stereographische Projektionen (Stereonetze)

Die durch Streichen, Fallen, Fallrichtung und Abtauchrichtung definierten Raumlagen (3-D) von Trennflächen und Linearen werden zur Analyse von Tektonische Strukturen mit Hilfe der sphärischen Projektion zwei-dimensional abgebildet.

Um sich die Flächen in 3D vorzustellen, nimmt man eine Halbkugel durch deren Zentrum die Fläche oder das Linear verläuft. In der Geologie werden diese Flächen in die untere Hälfte der Kugel projiziert und so die Schnittbeziehungen mit dem Kugelmantel ausgewertet. Hier wird das flächentreue Stereonetz oder Schmidt’sches Netz verwendet. So eignet sich das flächentreue Stereonetz oder Schmidt’sches Netz besonders zur Bestimmung von statistischen Schnittlinien von verschiedenen Flächensystemen (vgl: Abb. 1).

In der Kristallographie wird vor allem das winkeltreue oder Wulffsches Netz zur räumlichen Darstellung von Kristallachsen, -winkeln und Flächen verwendet, Infos dazu findest du hier: Das_Wulffsche_Netz

ProjektionFlaechenLineare.svg

Abbildung 1: Projektion von Linearen und Flächen in der unteren Lagenkugelhälfte (Bildrechte: verändert nach EISBACHER 1996).

Trennflächen und Lineare

Zuerst muss man auf den Begriff Trennflächen und Lineare eingehen. Mit dem Oberbegriff Trennflächen werden in der Geologie Flächen zusammengefasst, die die Einheit eines Felskörpers (oder Gebirges) durchbrechen. Beispiele dazu sind Kluftflächen, Störungsflächen, Schicht(ungs)flächen, Schieferungsflächen, sowie Flächen von Faltenschenkeln. Die Abbildungen 2 und 3 zeigen Spieglharnische und typische Gletscherstriemungen

Trennflächen dürfen aber nicht mit Linearen verwechselt werden. Lineare sind Gefügeelemente, die durch tektonische Vorgänge auf der Gesteinsoberfläche entstanden sind. Man erkennt diese durch eine parallele Anordnung von linearen Eigenschaften auf dem Gestein und kommen z.B. auf Schicht-, Schieferungs- und Störungsflächen vor. Beispiele dazu sind Wegspuren von Fossilien, Gleitstriemungen (Harnische), Fließlinien von Magma, die parallele Orientierung von Kornachsen oder Faltenachsen (Abbildung 2). Lineare entstehen durch mechanische Kritzungen (z.B. Gleitstriemung durch einen Gletscher) oder durch den Schnitt durch mehrere flächige Gefügeelemente, wie Schichtungen, Schieferungen und Kluftflächen.

In Abbildung 4 wird dies beispielhaft an der Geometrie einer Falte gezeigt. So zeichnet die Faltenachse das Schnittlinear der gekrümmten Faltenschenkel mit der planaren Achsenfläche nach.

Abbildung 5 und 6 zeigt eine Faltenachse an dem Beispiel einer Chevron-Falte im Lainabchtal bei Bendediktbäuren
(vom Parkplatz in ca. 20 min erreichbar).

Das Schmidt’sche Netz

Wie man in Abbildung 7 erkennen kann , bildet die Schnittlinie zwischen einer Fläche und der Kugeloberfläche einen Großkreis, der auf die Äquatorebene projiziert ist. So fällt der Mittelpunkt eines Großkreises immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen. Errichtet man eine Normale, die senkrecht zur Fläche im Kugelmittelpunkt ist, so durchstößt diese Senkrechte den Kugelmantel an einem Polpunkt. Dieser wird auch als Flächenpol bezeichnet. Ein Linear projiziert man, indem man diesen Polpunkt mit dem Mittelpunkt des Stereonetzes verbindet.

KreisesaufderKugeloberflaeche.svg

Abb. 7: Kreise auf der Kugeloberfläche

In diesem Fall wird jetzt nur die flächentreue Projektion behandelt, da sich diese für statistische Auswertungen von planaren und linearen geologisch-tektonischen Elementen besonders eignet.

Graphisch werden die tektonischen Daten auf einem Gradnetz, dessen Netzlinien sich aus der flächentreuen Polbezogenen Projektion der Lagenkugel mit den sich in den Polen schneidenden Längenkreisen (Großkreise) und parallelen Breitenkreisen (Kleinkreise) ergeben, dargestellt.

So wird in den gleichartigen tektonischen Bereichen durch das Einmessen der Flächen und Linearen deren statistische Orientierung ermittelt. So zeigt die Streuung der Flächenpole oder die Duchstoßpunkte der Lineare die bevorzugte Orientierung der planaren und linearen Elemente in der untersuchten Region an (Reuther, 2012).

BEISPIEL aus dem Gelände in die Abbildung 9 wurden die Messwerte im Eingangsbereich Geopark Lindle (Abb. 8) übertragen und im Schmitsche Netz ausgewertet.Datei:Schichtungundkluft.jpg

Schichtungundkluft.jpg

Abb. 8 Schichten im Geopark Lindle

StereonetFigure.svg

Abb. 9 Auswertung mit dem Programm Stereonet
Link:

  1. Rick Allmendinger's Stuff [[1]]

Möglichkeiten der stereographischen Projektion: Stereonetze – Schmidt’sches Netz und Wulffsches Netz

Als Gradnetze der stereographischen Projektion sind sowohl das Schmidt’sche Netz als auch das Wulffsche Netz gebräuchlich. Im Gegensatz zum winkeltreuen Wulff ‘schen Netz ist das Schmidt’sche Netz flächentreu. Abbildung 10 stellt diese unterschiedlichen Stereonetze gegenüber.

Schmidtnet Wulffnet.svg

Abb. 10: Das Schmidtsche netz und das Wulffsche Netz

Beispiele für Gefügeelemente, die im Schmidt’schen Netz eingezeichnet werden, sind in Kapitel »Trennflächen und Lineare« aufgeführt. Das Schmidt’sche Netz eignet sich hervorragend für die statistische Verteilung von tektonischen Raumlagewerten. Das Wulffsche Netz dient v.a. der Darstellung von Kluftkörpern (Tondera, Lehrmaterial. Ingenieurgeologische Übungen II) und wird auch in der Kristallographie verwendet.

  1. Weiter gehts mit den stereographischen Projektion... Stereographische_Projektionen_(Stereonetze)
  2. Weiter gehts mit dem Schmidtschen Netz... Schmidtsche_Netz
  3. Weiter gehts mit dem Wulffschen Netz... Das_Wulffsche_Netz

Weiterführende Literatur

Autor: Reuther, Claus-Dieter, 2012, Grundlagen der Tektonik : Kräften und Spannungen der Erde auf der Spur



Autor:innen

Maxl Autor.png
Dieser Artikel wurde erstellt von:
Wolfgang Stoiber, Donjá Aßbichler