Stereographische Projektionen (Stereonetze)

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Stereographische Projektionen (Stereonetze)

Die durch Streichen, Fallen, Fallrichtung und Abtauchrichtung definierten Raumlagen (3-D) von Trennflächen und Linearen werden zur Analyse von Tektonische Strukturen mit Hilfe der sphärischen Projektion zwei-dimensional abgebildet.

Um sich die Flächen in 3D vorzustellen, nimmt man eine Halbkugel durch deren Zentrum die Fläche oder das Linear verläuft. In der Geologie werden diese Flächen in die untere Hälfte der Kugel projiziert und so die Schnittbeziehungen mit dem Kugelmantel ausgewertet. Hier wird das flächentreue Stereonetz oder Schmidt’sches Netz verwendet. So eignet sich das flächentreue Stereonetz oder Schmidt’sches Netz besonders zur Bestimmung von statistischen Schnittlinien von verschiedenen Flächensystemen.

In der Kristallographie wird vor allem das winkeltreue oder Wulffsches Netz zur räumlichen Darstellung von Kristallachsen, -winkeln und Flächen verwendet, Infos dazu findest du hier: Das_Wulffsche_Netz

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Abbildung 1: Projektion von Linearen und Flächen in der unteren Lagenkugelhälfte (Bildrechte: verändert nach EISBACHER 1996).

Trennflächen und Lineare

Zuerst muss man auf den Begriff Trennflächen und Lineare eingehen. Mit dem Oberbegriff Trennflächen werden in der Geologie Flächen zusammengefasst, die die Einheit eines Felskörpers (oder Gebirges) durchbrechen. Beispiele dazu sind Kluftflächen, Störungsflächen, Schicht(ungs)flächen, Schieferungsflächen, sowie Flächen von Faltenschenkeln.

Trennflächen dürfen aber nicht mit Linearen verwechselt werden. Lineare sind Gefügeelemente, die durch tektonische Vorgänge auf der Gesteinsoberfläche entstanden sind. Man erkennt diese durch eine parallele Anordnung von linearen Eigenschaften auf dem Gestein und kommen z.B. auf Schicht-, Schieferungs- und Störungsflächen vor. Beispiele dazu sind Wegspuren von Fossilien, Gleitstriemungen (Harnische), Fließlinien von Magma, die parallele Orientierung von Kornachsen oder Faltenachsen (Abbildung 2). Lineare entstehen durch mechanische Kritzungen (z.B. Gleitstriemung durch einen Gletscher) oder durch den Schnitt durch mehrere flächige Gefügeelemente, wie Schichtungen, Schieferungen und Kluftflächen.

In Abbildung 2 wird dies beispielhaft an der Geometrie einer Falte gezeigt. So zeichnet die Faltenachse das Schnittlinear der gekrümmten Faltenschenkel mit der planaren Achsenfläche nach.

Faltenachse.svg

Abbildung 2: Geometrische Analyse einer Falte. Die Faltenachse repräsentiert das Schnittlinear der planaren Achsenfläche mit den gekrümmten Faltenschenkeln

Abbildung 3 und 4 zeigt eine Faltenachse an dem Beispiel der Chevron-Falte im Lainabchtal bei Bendediktbäuren
(vom Parkplatz in ca. 20 min erreichbar).


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Das Schmidt’sche Netz

Wie man in Abbildung 5 erkennen kann , bildet die Schnittlinie zwischen einer Fläche und der Kugeloberfläche einen Großkreis, der auf die Äquatorebene projiziert ist. So fällt der Mittelpunkt eines Großkreises immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen. Errichtet man eine Normale, die senkrecht zur Fläche im Kugelmittelpunkt ist, so durchstößt diese Senkrechte den Kugelmantel an einem Polpunkt. Dieser wird auch als Flächenpol bezeichnet. Ein Linear projiziert man, indem man diesen Polpunkt mit dem Mittelpunkt des Stereonetzes verbindet.

KreisesaufderKugeloberfläche.svg

In diesem Fall wird jetzt nur die flächentreue Projektion behandelt, da sich diese für statistische Auswertungen von planaren und linearen geologisch-tektonischen Elementen besonders eignet.

Graphisch werden die tektonischen Daten auf einem Gradnetz, dessen Netzlinien sich aus der flächentreuen Polbezogenen Projektion der Lagenkugel mit den sich in den Polen schneidenden Längenkreisen (Großkreise) und parallelen Breitenkreisen (Kleinkreise) ergeben, dargestellt.

So wird in den gleichartigen tektonischen Bereichen durch das Einmessen der Flächen und Linearen deren statistische Orientierung ermittelt. So zeigt die Streuung der Flächenpole oder die Duchstoßpunkte der Lineare die bevorzugte Orientierung der planaren und linearen Elemente in der untersuchten Region an (Reuther, 2012).

BEISPIEL aus dem Gelände Die Abbildung 6 wurden die Messwerte im Eingangsbereich Geopark Lindle übertragen und im Schmitsche Netz ausgewertet.Datei:Schichtungundkluft.jpg

Schichtungundkluft.jpg
StereonetFigure.svg

Möglichkeiten der stereographischen Projektion: Stereonetze – Schmidt’sches Netz und Wulffsches Netz

Als Gradnetze der stereographischen Projektion sind sowohl das Schmidt’sche Netz als auch das Wulffsche Netz gebräuchlich. Im Gegensatz zum winkeltreuen Wulff ‘schen Netz ist das Schmidt’sche Netz flächentreu. Abbildung 3 stellt diese unterschiedlichen Stereonetze gegenüber. Beispiele für Gefügeelemente, die im Schmidt’schen Netz eingezeichnet werden, sind in Kapitel »Trennflächen und Lineare« aufgeführt. Das Schmidt’sche Netz eignet sich hervorragend für die statistische Verteilung von tektonischen Raumlagewerten. Das Wulffsche Netz dient v.a. der Darstellung von Kluftkörpern (Tondera, Lehrmaterial. Ingenieurgeologische Übungen II) und wird auch in der Kristallographie verwendet.

  1. Weiter gehts mit den stereographischen Projektion... Stereographische_Projektionen_(Stereonetze)
  2. Weiter gehts mit dem Schmidtschen Netz... Schmidtsche_Netz
  3. Weiter gehts mit dem Wulffschen Netz... Das_Wulffsche_Netz