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''Fourier Transformation und Phasenproblem'' | ''Fourier Transformation und Phasenproblem'' | ||
Beugt der Kristall die Röntgenstrahlen, so teilt dessen drei-dimensionale Elektronendichtefunktion mittels der Fourier-Analyse den kohärenten Röntgenstrahl in individuelle Wellen Fo(hkl). Der Strukturfaktor Fo(hkl) beschreibt das Streuvermögen der Einheitszelle, die der Summe der Streuvermögen der einzelnen Atome entspricht. Sind alle individuellen Wellen Fo, einschließlich ihrer Amplitude und Phase bekannt, so wäre es möglich mittels der Fourier-Synthese die Elektronendichtefunktion des Kristalls, und damit die Kristallstruktur, zu rekonstruieren. | Beugt der Kristall die Röntgenstrahlen, so teilt dessen drei-dimensionale Elektronendichtefunktion mittels der Fourier-Analyse den kohärenten Röntgenstrahl in individuelle Wellen Fo(hkl). Der Strukturfaktor Fo(hkl) beschreibt das Streuvermögen der Einheitszelle, die der Summe der Streuvermögen der einzelnen Atome entspricht. Sind alle individuellen Wellen Fo, einschließlich ihrer Amplitude und Phase bekannt, so wäre es möglich mittels der Fourier-Synthese die Elektronendichtefunktion des Kristalls, und damit die Kristallstruktur, zu rekonstruieren. | ||
Die Gleichung (2) <math>\rho_XYZ=1/V\sum_hkl F_hkl*\exp^(-i2π(hX+kY+lZ)</math> :<math>F_{hkl}=\sum_{i}f_{i}\,\exp\left[i\,\vec{G}\cdot\vec{r}_{i}\right]</math> | Die Gleichung (2) <math>\rho_XYZ=1/V\sum_hkl F_hkl*\exp^(-i2π(hX+kY+lZ)</math> :<math>F_{hkl}=\sum_{i}f_{i}\,\exp\left[i\,\vec{G}\cdot\vec{r}_{i}\right]</math> |