Abflussmessung

Der Abfluss eines Fließgewässers (Volumen pro Zeiteinheit [m³/s] kann entweder durch Messung der Querschnittsfläche [m²] und Fließgeschwindigkeit [m/s] oder durch Tracermethoden bestimmt werden.

Querschnitt und Fließgeschwindigkeit

Querschnitt

Die Querschnittsmessung erfolgt an einer geeigneten Messstelle, an der möglichst laminare Fließbedingungen herrschen und ein Querschnitt durch punktuelle Messungen der Wassertiefe möglichst genau dargestellt werden kann. Dazu wird zunächst die Breite des Flussbettes b gemessen und dann in regelmässigen Abständen (je nach Breite, z.B. alle 5 cm) die Wassertiefe h ermittelt. Die Querschnittsfläche A ergibt sich aus

Fließgeschwindigkeit

Die Fließgeschwindigkeit kann entweder direkt, zum Beispiel mit einem hydrometrischen Messflügel, schwimmenden Festkörper oder durch Tracermethoden bestimmt werden.

Der hydrometrische Messflügel misst die Fließgeschwindigkeit an der Messstelle. Bei größeren Fließgewässern wird der Abfluss an mehreren Stellen im Querschnitt (lateral und ggf. auch vertikal) gemessen und dann gemittelt.

Zur groben Einschätzung der Fließgeschwindigkeit wird oberhalb der Messstelle ein schwimmender Festkörper (Quietscheente, Apfel) eingesetzt und die Ankunftszeit an der Messstelle erfasst. Ist die Strecke des Messabschnitts bekannt, kann durch die Zeit zwischen Eingabe und Ankunft des Schwimmkörpers die Fließgeschwindigkeit ermittelt werden.

Tracer: Salz­verdünnungs­methode

In Gebirgsbächen ist die direkte Messmethode oft durch turbulente Fliessbedingungen, starkes Gefälle oder einen geringen Wasserstand erschwert. Hier eignen sich Durchflussmessungen mit Tracern. Tracer sind meist flüssige Markierungsstoffe, welche oberhalb der Messstelle eingegeben werden und deren Ankunftszeit nach Durchmischung in verdünnter Konzentration an der Messtelle dokumentiert wird.
Bei der Salzverdünnungsmethode wird Kochsalz als Tracer verwendet und die Salzkonzentration durch die elektrische Leitfähigkeit bestimmt. Der Durchfluss des Tracers an der Messstelle läuft über eine gewisse Zeitspanne ab, sodass die Konzentration des Tracers in regelmäßigen zeitlichen Abständen gemessen wird, bis die Leitfähigkeit zum Ausgangswert zurückgekehrt ist. Durch Integrieren der Salzkonzentration über den Messzeitraum hinweg kann der Abfluss bestimmt werden.

Elektrische Leitfähigkeit der Hintergrundkonzentration

Durch mineralischen Eintrag liegt eine Hintergrundkonzentration von Salzen vor, welche bereits einen Ausgangswert der Leitfähigkeit Lf₀ > 0 bedingen. Um die durch die Salzkonzentration erhöhte Leitfähigkeit bestimmen zu können, muss die im Gewässer vorhandene Leitfähigkeit Lf₀ bestimmt und später vom Messwert Lf abgezogen werden.

Erstellung einer Kalibrierungsgerade

Die Leitfähigkeit kann in Salzkonzentration umgerechnet werden, wenn eine annähernd lineare Beziehung angenommen wird. Zu einer bestimmten Menge Wasser (z.B. 10 l) wird schrittweise eine geringe Menge Salz (z.B. 5 g) zugegeben, durch Rühren aufgelöst, und dann die Leitfähigkeit Lf bestimmt (Tabelle 1). Nach Abzug der Hintergrundleitfähigkeit Lf₀ von den Messwerten Lf_i, kann der Anstieg der Leitfähigkeit mit steigender Tracerkonzentration c [g/l] durch eine lineare Regressionsgerade m oder durch Mittlung der einzelnen Werte wie folgt ermittelt werden:

$m={\frac {\sum \limits _{i=1}^{^{i}}{\frac {Lf_{i}-Lf_{0}}{c_{i}}}}{n}}$

wobei i die fortlaufende Nummer der Messung und n die Anzahl der Messungen ist.

Tabelle 1: Messwerte zur Erstellung der Kalibrierungsgerade

Messung (i)	Tracerzugabe [g]	Tracergesamtmenge [g]	Tracerkonzentration c [g/l]	Elektrische Leitfähigkeit Lf [mS/cm]	Lf – Lf0 [mS/cm]
1
2
3
4
5

Eingabemenge des Tracers

Die für die Durchflussmessung benötigte Tracermenge ist in erster Linie von der Größe des Durchflusses abhängig. Wird als Tracer Kochsalz NaCl eingesetzt, wird für die Messung eines Durchflusses von Q = 1 m³/s eine Salzmenge von 10 kg benötigt. Wenn längere Durchmischungsstrecken erforderlich werden, weil lange Fließzeiten vorliegen und/oder Retentionsräume auf der Fließstrecke vorhanden sind, müssen höhere Salzmengen eingesetzt werden. Ebenso sind höhere Salzmengen erforderlich, wenn bereits die Hintergrundkonzentration im Gewässer hoch ist, damit sich der durch die Salzeingabe hervorgerufene Gang der Leitfähigkeitswerte eindeutig von der Hintergrundleitfähigkeit abhebt. Das eingegebene Lösungsvolumen darf die Abflussmenge nicht beeinflussen. Die Eingabe erfolgt möglichst rasch.

Durchmischungsstrecke wählen

Folgende Faustregeln gelten für den Versuchsaufbau

$L=50\cdot Q$
$L=25\cdot b$

Zeitintervall für die Messungen der Leitfähigkeit festlegen

Das Zeitintervall zwischen den Leitfähigkeitsmessungen dt sollte klein genug gewählt werden, um Änderungen und Spitzenwerte möglichst genau zu erfassen. Nach Abklingen der Spitzenwerte, kann das Zeitfenster erweitert werden - bei Bedarf mehrmals. Der Zeitpunkt der Umstellung des Zeitintervalls muss notiert werden, um die Durchgangskurve richtig zu berechnen.

Messung und Erstellung der Durchgangskurve

Für die Messung der Durchgangskurve dient Tabelle 2 als Vorlage. Die Tracerkonzentration c(t) [mg/l] wird dabei im Nachhinein aus der gemessenen Leitfähigkeit minus der Hintergrundleitfähigkeit Lf – Lf₀ anhand des Umrechnungsfaktors aus der Kalibrierungsgeraden m berechnet.

Tabelle 2: Messwerte der Berechnung der Durchgangskurve

Messung (i)	Zeitspanne zwischen den Messungen dt [s]	Zeit ab Eingabe des Tracers t [s]	Elektrische Leitfähigkeit Lf [mS/cm]	Elektrische Leitfähigkeit Lf [mS/cm]	Lf – Lf0 [mS/cm]	Tracerkonzentration c(t) [g/l]
1
2
3
4
5
etc.

Berechnung der Abflussmenge

Unter der Annahme, dass die Abflussmenge Q [m³/s] konstant ist, ergibt sich Q aus der eingegebenen Tracermenge M [mg] und dem Integral der gemessenen Tracermenge c(t) [mg/m³] multipliziert mit dem jeweiligen Zeitintervall dt [s].

$Q={\frac {M}{\int \left(c\left(t\right)\cdot dt\right)}}$

Beispiel: Angenommen, es würden 50 g Salz eingegeben und die Messung erfolgt nur zu fünf Zeitpunkten (5, 10, 15, 30 und 45 Sekunden nach Eingabe) mit den jeweils gemessenen Tracerkonzentrationen von 5, 10, 20, 10 und 5 mg/l, so wäre
Q = 50g / (5g/l x 5s + 10g/l x 5s + 20g/l x 5s+ 10g/l x 15s + 5g/l x 15s) = 0.125 l/s
Q = 1.25 x 10^-4 m³/s

Autor:innen

Dieser Artikel wurde geschrieben und gegengelesen von:

Julia Holzmüller, Andrea Mazon, Miriam Dühnforth

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