Grundlagen der radiometrischen Datierung

Die radiometrische Datierung, eine der gebräuchlichsten Methoden der Altersbestimmung, basiert auf dem Zerfall von natürlich vorkommenden Isotopen. Mithilfe bekannter Zerfallsraten und der natürlichen Häufigkeit von radioaktiven Isotopen können über Isotopenverhältnisse Alter ermittelt werden. Zu den gebräuchlichsten Methoden gehören u. a. die U-Pb-Datierung sowie die ¹⁴C-Methode.

Radioaktiver Zerfall

Die Mehrheit der chemischen Elemente weist mehr als ein Isotop auf, d.h. sie besitzen unterschiedlich viele Neutronen bei gleicher Protonenzahl (Nuklidkarte). Ein bestimmtes Isotop eines Elements nennt man auch Nuklid. Spontane Radioaktivität ist das Phänomen des natürlichen Zerfalls von instabilen Nukliden, welche auch Radionuklide genannt werden. Drei Hauptmechanismen steuern diesen Zerfall:

Zerfallsart	Freigesetztes Teilchen	Reaktionsgleichung
α-Zerfall	$~_{2}^{4}\mathrm {He}$	${}_{Z}^{A}\mathrm {X} \to {}_{Z-2}^{A-4}\mathrm {Y} +~_{2}^{4}\mathrm {He}$
β-Zerfall	$\mathrm {e} ^{-}$	${}_{Z}^{A}\mathrm {X} \to {}_{Z+1}^{A}\mathrm {Y} +\mathrm {e} ^{-}+{\overline {\nu }}_{\mathrm {e} }$
	$\mathrm {e} ^{+}$	${}_{Z}^{A}\mathrm {X} \to {}_{Z-1}^{A}\mathrm {Y} +\mathrm {e} ^{+}+\nu _{\mathrm {e} }$
e—Einfang (EC)	-	${}_{Z}^{A}\mathrm {X} +\mathrm {e} ^{-}\to {}_{Z-1}^{A}\mathrm {Y} +\nu _{\mathrm {e} }$

Gamma-Zerfall verändert weder die Protonen- noch die Neutronenzahl und ist daher für die geologischer Zeitmessung ungeeignet. (Extrem große Nuklide (²³⁸U) können durch Kernspaltung (nukleare Fission) in mehrere Tochternuklide zerfallen, mehr dazu im Abschnitt Thermochronologie.) Die Zerfälle sind unabhängig von chemischen und physikalischen Faktoren und resultieren in einer Veränderung der Kernstruktur des jeweiligen Mutterisotops. Die Zerfallswahrscheinlichkeit jedes einzelnen Kerns ist dabei dieselbe, lediglich die Geschwindigkeit variiert für jedes Nuklid in Abhängigkeit von der jeweiligen Halbwertszeit des Elements.

Der Zerfall größerer Mengen eines Nuklids verläuft exponentiell, die Rate wird als Halbwertszeit (t_1/2) bezeichnet und ist typisch für das Nuklid (Abb. 1). Nach dieser Zeit ist die Hälfte der vorhandenen Atome des betreffenden Nuklids zerfallen. Sie wird als konstant über die Zeit angesehen.

Abb. 1: Zerfallskurve des Mutterisotops und Anreicherungskurve des Tochterisotops bei radioaktivem Zerfall. Der Schnittpunkt beider Kurven markiert die Abnahme/Zunahme um die Hälfe der Anfangskonzentration und stellt die Halbwertszeit dar.

Aus der Halbwertszeit kann auch die Zerfallskonstante λ ermittelt werden:

 $\lambda ={\frac {ln(2)}{t_{1/2}}}.$

Die Zerfallsgleichung lautet:

 $N(t)=N_{0}\cdot e^{-\lambda t}$

mit N₀ = ursprüngliche Menge an Mutternukliden,
N(t) = Menge an Mutternukliden zum Zeitpunkt t,
λ = Zerfallskonstante.

In geschlossenen Systemen, wenn bereits vor dem Zerfall eine nicht vernachlässigbare Menge an Tochterisotopen vorhanden war, sieht die Gleichung wie folgt aus:

 $D=D_{0}+N(e^{-\lambda t}-1)$

Mit D bzw. D₀ = Anzahl der Tochterisotope zum Zeitpunkt t bzw. 0,
λ = Zerfallskonstante.

Altersgleichung

Basierend auf der Annahme, dass die Radionuklide zu stabilen Tochterprodukten zerfallen, lässt sich die Zerfallsgleichung mit der geologischen Zeit verknüpfen. Daraus resultiert folgende Altersgleichung (hier mit dem oftmals zu vernachlässigenden Anfangsbestand des Tochternuklids D₀):

 $t={\frac {1}{\lambda }}\cdot ln(1+{\frac {D-D_{0}}{N}})$

Mit t = Probenalter,
D = Anzahl der Atome des Zerfallsprodukts in der Probe,
D₀ = ursprüngliche Menge des Tochterisotops,
N = Anzahl der Atome des Ausgangsisotops in der Probe,
λ = Zerfallskonstante des Ausgangsisotops.

Oftmals bilden sich jedoch Zerfallsketten (geologisch relevant: ²³⁸U, ²³⁵U und ²³²Th), bei denen das Ausgangsisotop in mehreren Stufen über verschiedene instabile Zwischenprodukte zum stabilen Tochternuklid zerfällt. Aus diesen Systemen können mehrere Datierungsmethoden hervorgehen, die auf verschiedenen Zeitskalen einsetzbar sind (Beispiel: U-Pb-Datierung und Ungleichgewichtsmethoden).

Grenzen

Obwohl die radiometrische Datierung insbesondere für große geologische Zeitspannen prinzipiell sehr genau ist, kann diese durch mehrere Faktoren empfindlich beeinträchtigt werden. Natürliche Störfaktoren wie ursprünglich vorhandene Konzentrationen der Mutter- und Tochterisotope, sowie jegliche Prozesse, die zur Anreicherung oder zum Verlust derselben geführt haben, müssen im Hinblick auf mögliche geologische Ursachen geprüft werden. Die Diffusion von Zerfallsprodukten über die Zeit stellt ein weiteres Problem dar. Dies kann auftreten, wenn die zu datierenden Minerale über ihre Schließtemperatur erhitzt wurden. Diffusion von Tochterprodukten kann allerdings für die Thermochronologie genutzt werden.

Weitere Limitationen sind die Messgenauigkeit des verwendeten Massenspektrometers, dessen Vakuum-Qualität und mögliche Interferenzen, z.B. isobare Interferenzen durch gleiche/ähnliche Massezahlen unterschiedlicher Nuklide anderer Elemente. Der menschliche Fehler spielt ebenfalls eine wichtige Rolle, große Sorgfalt bei der Probenauswahl und -entnahme, sowie der Probenaufbereitung sind unerlässlich für ein präzises Messergebnis.

Der zu datierende Zeitraum ist von der Halbwertszeit abhängig. Die Obergrenze liegt beim 5 – 10-fachen der jeweiligen Halbwertszeit, die Untergrenze ist stark methodenspezifisch. Generell sollte die zu datierende Zeit in der Größenordnung ungefähr der Halbwertszeit entsprechen. Des Weiteren müssen die Mutter- und Tochternuklide klar vom normalen Material differenzierbar sein.

Anwendung

Radiogene Isotope werden nicht nur in der Geochronologie benutzt, sondern finden auch ein breites Anwendungsspektrum in der Untersuchung von Mantelevolution, Petrogenese, Chemostratigraphie und Oberflächenprozessen.

Methoden

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Referenzen

Misra, K. C. (2012). Introduction to geochemistry: principles and applications. John Wiley & Sons. 452 Seiten.

Vermeesch, P. (2015). Isotope Geology Part I: Radiometric Geochronology.

Weitere Informationen und Literatur

Autor:innen

Dieser Artikel wurde geschrieben und gegengelesen von:

Anna Huber, Florian Hofmann

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