Präzision einer Messung

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Die Präzision beschreibt die Reproduzierbarkeit eines Messergebnisses. Ob eine Messung reproduzierbar ist oder nicht, kann mit Hilfe der Standardabweichung herausgefunden werden. Umso größer die Standardabweichung ist, desto schlechter ist eine Messung reproduzierbar.

Bei einer zu großen Standardabweichung sollte die Auswertung der Messung nicht verwendet werden und die Ursache der Abweichungen herausgefunden werden, bevor die Messung erneut durchgeführt wird. Einzelne stark abweichende Außreiser hingegen können immer mal vorkommen. Diese sollten dann in der Auswertung vernachlässigt werden, um das Ergebnis nicht zu verfälschen.

Zudem ist bei der Auswertung zu beachten, dass es verschiedene Arten gibt eine Standardabweichung zu berechnen, ebenso wie der Mittelwert auf verschiedene Weise bestimmt werden kann. Vor der Auswertung seiner Daten sollte man sich dementsprechend informieren, um ein aussagekräftiges Ergebnis zu erhalten.

Ursachen

Um die Ursache für eine geringe Präzision herauszufinden, müssen Vergleichsmessungen durchgeführt werden, durch diese Fehlerbeiträge bestimmter Geräteparameter (device parameter) bestimmt werden können. Dazu werden ungestörte Messungen mit Messungen veränderter Parameter verglichen. Nun kann der Einfluss der Gerätefunktion auf den Gesamtfehler (total error) abgeschätzt werden.Im Fall von ortsempfindlichen Messungen ist ein Vergleich von Wiederholungsmessungen an gleichen und veränderten Messpunkten durchzuführen.

Lösung

Nun stellt sich die Frage wie groß die Abweichung eines Wertes von dem Mittelwert einer Messreihe sein darf, um noch als "gutes" Ergebnis gesehen zu werden. Dafür muss der Vertrauensbereich (confidence interval) Δx so bestimmt werden, dass ein Ergebnis einer einzelnen Messung mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in diesem Bereich liegt.

Dabei hilft uns die Student Verteilung ((Student’s) t-distribution t(P,f):

  • Die Werte sind abhängig von der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Messwerts in dem Vertrauensbereich P und von der Anzahl der Freiheitsgrade (degrees of freedom) f

Mit Hilfe der Student Verteilung lässt sich der Vertrauensbereich Δx bestimmen:

  • ∆x=σ*t(P,f)


Referenz

Haschke M., Flock J. (2017): Röntgenfluoreszenzanalyse in der Laborpraxis. – 1. Aufl., 448 S.; Weinheim (Wiley-VCH)

Autor:innen

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Dieser Artikel wurde geschrieben und gegengelesen von:
Felicitas Kaplar, Donja Aßbichler
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