Kristallgitter, Punktgitter und Translationsgitter

Das Kristallgitter bezeichnet streng genommen ein mathematisches, dreidimensionales, regelmäßiges Punktgitter. Die Einordnung der Gitterpunkte im Kristallgitter/Punktgitter verläuft dabei nach dem Translationsprinzip, weshalb es auch Translationsgitter genannt werden kann.

Unter einer Translation versteht man eine symmetrische Verschiebung der bereits existierenden Bausteine in eine oder mehrere (maximal drei) bestimmte Raumrichtungen. Wenn du dir also einen Punkt nimmst und ihn im dreidimensionalen Raum periodisch verschiebst (spiegelst) entsteht ein Punktgitter bzw. im Falle der Kristallographie ein Kristallgitter. Wie weit einzelne Gitterpunkte voneinander entfernt liegen, hängt von der Länge der Translationsvektoren ab. Zusammen mit den Richtungswinkeln dieser Vektoren bilden sie die Gitterkonstanten. Die Gitterkonstanten sind am einfachsten über das kristallographische Koordinatensystem zu beschreiben. Es besteht aus den drei kristallographischen Achsen a, b und c. Alle drei Achsen spannen zueinander die drei Winkel α, β, und γ auf.

Exkurs: Symmetrie-Teil 1!

Wusstest du, dass...
In der Kristallographie unterscheidet man zwischen Symmetrieelementen und Symmetrieoperationen. Beide gehören zu den Eigenschaften eines Kristalls und insbesondere eines Kristallgitters. Hier erfährst du mehr über Symmetrien in der Kristallographie!

Kristallgitter sehen nicht immer gleich aus. Im einfachsten Fall sind die Längen a, b und c gleich lang (a = b = c) und die Winkel α, β, und γ gleich 90° (α = β = γ = 90°). Der hier beschriebene Fall entspricht dem kubischen Kristallsystem. Längen und Winkel können aber auch abweichen und damit das Kristallgitter verzerren. So entstehen weitere Kristallsysteme. Insgesamt gibt es 7 Kristallsysteme: kubisch, tetragonal, hexagonal, trigonal, orthorhombisch, monoklin und triklin (siehe Abbildung). Beim tetragonalen Kristallsystem haben die Winkel weiterhin 90° und auch die Längen a und b sind gleich groß. Sie entsprechen aber nicht mehr der Länge c. In einem triklinen Kristallsystem sieht es nochmal ganz anders aus. Keine der Längen a, b und c ist gleich lang und auch die Winkel sind unterschiedlich groß. Betrachtet man das kubische, das tetragonale und das trikline Kristallsystem genauer, so fällt auf, dass im kubischen Fall mehr Symmetrieoperationen vorherrschen als im tetragonalen Kristallsystem. Die triklinen Kristallsysteme haben deutlich weniger Symmetrieoperationen.

Es wird klar: Mit zunehmender Abweichung der Gitterkonstanten und damit einer zunehmenden Verzerrung des Kristallgitters wird die Symmetrie erniedrigt.

Tipp:
Im zweiten Teil des Symmetrie-Exkurses schauen wir uns an, wie der Einbau von Atomen und Molekülen in einem Kristallgitter die Symmetrie eines Kristalls noch weiter beeinflussen kann.

Weitere Informationen und Literatur

Markl G. (2004) Minerale und Gesteine - Eigenschaften - Bildung - Untersuchung.

Autor:innen

Dieser Artikel wurde geschrieben und gegengelesen von:

Phil Lavorel, Donjá Aßbichler

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