RegistrierterBenutzer
5.551
Bearbeitungen
Standardabweichung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus GEOWiki@LMU
keine Bearbeitungszusammenfassung
| (6 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
< | {{Infobox Datenverarbeitung Methode | ||
| Farbraum = datenverarbeitung | |||
| Bild = Standardabweichung.jpg | |||
| Bildbeschreibung = Mathematische Herleitung der Standardabweichung. | |||
| Diagramm = | |||
<!-- Klassifikation --> | |||
| Englische Bezeichnung = Standard deviation | |||
| Ziel = Maßzahl für die Streuung um das Arithmetische Mittel | |||
| Eingangsdaten = Empirische Varianz (Arithmetisches Mittel, Stichprobenwerte) | |||
| Genauigkeit = Abhängig von Größe und Repräsentativität der Stichprobe | |||
| Zeitlicher Aufwand = | |||
}} | |||
Die Standardabweichung <math>s</math> ist ein Streumaß und gibt an wie weit die Werte (beispielsweise einer Messung) durchschnittlich vom Mittelwert der Werte entfernt sind. | Die Standardabweichung <math>s</math> ist ein Streumaß und gibt an wie weit die Werte (beispielsweise einer Messung) durchschnittlich vom Mittelwert der Werte entfernt sind. | ||
---- | |||
__TOC__ | |||
---- | |||
==Wie bestimme ich eine Standardabweichung?== | ==Wie bestimme ich eine Standardabweichung?== | ||
Um die Standardabweichung <math>s</math> zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel <math>x_{Mittel}</math> errechnet werden '''''(Formel 1)'''''. | Um die Standardabweichung <math>s</math> zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel <math>x_{Mittel}</math> errechnet werden '''''(Formel 1)'''''. | ||
| Zeile 13: | Zeile 28: | ||
<br> | <br> | ||
{| class="wikitable" style= "margin-right: auto; margin-left: 0px; text-align: center;" | {| class="wikitable" style="margin-right: auto; margin-left: 0px; text-align: center;" | ||
|- | |- | ||
! scope="row"| 1 | ! scope="row" |1 | ||
| Arithmetisches Mittel | |Arithmetisches Mittel | ||
|<br><math> | |<br><math> | ||
x_{Mittel}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} | x_{Mittel}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} | ||
| Zeile 22: | Zeile 37: | ||
<br> | <br> | ||
|- | |- | ||
! scope="row"| 2 | ! scope="row" |2 | ||
| Varianz | |Varianz | ||
|<br><math> | |<br><math> | ||
s^2=\frac{(x_1-x_{Mittel})^2+(x_2-x_{Mittel})^2+...+(x_n-x_{Mittel}^2)}{n} | s^2=\frac{(x_1-x_{Mittel})^2+(x_2-x_{Mittel})^2+...+(x_n-x_{Mittel}^2)}{n} | ||
| Zeile 29: | Zeile 44: | ||
<br> | <br> | ||
|- | |- | ||
! scope="row"| 3 | ! scope="row" |3 | ||
| Standardabweichung | |Standardabweichung | ||
|<br><math> | |<br><math> | ||
s=\sqrt{s^2} | s=\sqrt{s^2} | ||
| Zeile 39: | Zeile 54: | ||
<br> | <br> | ||
==Wie wird die Standardabweichung in einem Diagramm dargestellt?== | ==Wie wird die Standardabweichung in einem Diagramm dargestellt?== | ||
| Zeile 62: | Zeile 78: | ||
Aus diesen Angaben lässt sich durch Anwendung von '''''Formel 2''''' die Varianz bestimmen. | Aus diesen Angaben lässt sich durch Anwendung von '''''Formel 2''''' die Varianz bestimmen. | ||
<br/> | <br /> | ||
<br/> | <br /> | ||
</div> | </div> | ||
---- | ---- | ||
{{Vorlage:Autor|1=Felicitas Kaplar, Christina Plattner}} | {{Vorlage:Autor|1=Felicitas Kaplar, Christina Plattner}} | ||
[[Kategorie:Datenverarbeitung Methoden]] | [[Kategorie:Datenverarbeitung Methoden]] | ||
[[Kategorie:Wörterbuch]] | [[Kategorie:Wörterbuch]] | ||
