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Nur statistische Fehler: | Nur '''statistische Fehler''': | ||
Bestimmung des Gesamtfehlers durch Summation der einzelnen Fehlerbeiträge, Fehlerfortpflanzung nach Gauß (error propagation following Gauss) | |||
<math>\Delta{v}=\sqrt{(\frac{dv}{dx_1})^2\Delta{v_1^2}+(\frac{dv}{dx_2})^2\Delta{v_2^2}+...+(\frac{dv}{dx_n})^2\Delta{v_n^2}}</math> | |||
Wenn <math>v_i</math>= Fehler (Unsicherheiten) & <math>x_i</math>= einzelne Einflussfaktoren | |||
<math>\Rightarrow</math>Bei multiplikativen Verknüpfungen der Einflussfaktoren, d.h. <math>v=x_1*x_2</math> | |||
<math>\frac{u}{v}=\sum_{j}\sqrt{(\frac{\Delta{u}}{x_j})^2}</math> | |||
<math>\Rightarrow</math>Bei additiver Verknüpfung der Einflussfaktoren, d.h. | |||
<math>\Delta{u}=\sum_j{\sqrt{\Delta{u_j^2}}}</math> | |||
Da der Gesamtfehler durch den jeweils größten Fehler dominiert wird, kann eine Verbesserung der Messunsicherheiten durch die Konzentration auf den größten Fehler erzielt werden. | |||