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Beugt der Kristall die Röntgenstrahlen, so teilt dessen drei-dimensionale Elektronendichtefunktion mittels der Fourier-Analyse den kohärenten Röntgenstrahl in individuelle Wellen Fo(hkl). Der Strukturfaktor Fo(hkl) beschreibt das Streuvermögen der Einheitszelle, die der Summe der Streuvermögen der einzelnen Atome entspricht. Sind alle individuellen Wellen Fo, einschließlich ihrer Amplitude und Phase bekannt, so wäre es möglich mittels der Fourier-Synthese die Elektronendichtefunktion des Kristalls, und damit die Kristallstruktur, zu rekonstruieren. | Beugt der Kristall die Röntgenstrahlen, so teilt dessen drei-dimensionale Elektronendichtefunktion mittels der Fourier-Analyse den kohärenten Röntgenstrahl in individuelle Wellen Fo(hkl). Der Strukturfaktor Fo(hkl) beschreibt das Streuvermögen der Einheitszelle, die der Summe der Streuvermögen der einzelnen Atome entspricht. Sind alle individuellen Wellen Fo, einschließlich ihrer Amplitude und Phase bekannt, so wäre es möglich mittels der Fourier-Synthese die Elektronendichtefunktion des Kristalls, und damit die Kristallstruktur, zu rekonstruieren. | ||
Die Gleichung (2) <math>\rho_XYZ= 1/V | Die Gleichung (2) <math>\rho_XYZ= 1/V sum_hkl F_hkl * \exp^(-i2π(hX+kY+lZ)</math> :<math>F_{hkl}=\sum_{i}f_{i}\,\exp\left[i\,\vec{G}\cdot\vec{r}_{i}\right]</math> | ||
ermöglicht die Berechnung der Elektronendichteverteilung ρxyz für jeden Punkt XYZ in der Einheitszelle. | ermöglicht die Berechnung der Elektronendichteverteilung ρxyz für jeden Punkt XYZ in der Einheitszelle. | ||
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Weiterführend erklären die so genannten Harker-Kasper-Ungleichheiten, dass wenn das Quadrat des Einheitsstrukturfaktors U2hkl (Uhkl: Anteil von Fhkl an der gesamten Strukturamplitude F000; Uhkl = Fhkl / F000) groß ist (> ½), dann hat U2h2k2l ein positives Vorzeichen. | Weiterführend erklären die so genannten Harker-Kasper-Ungleichheiten, dass wenn das Quadrat des Einheitsstrukturfaktors U2hkl (Uhkl: Anteil von Fhkl an der gesamten Strukturamplitude F000; Uhkl = Fhkl / F000) groß ist (> ½), dann hat U2h2k2l ein positives Vorzeichen. | ||
Für nicht-zentrosymmetrische Strukturen liegen die Phasen zwischen 0 und π und können durch die so genannte Tangenten-Formel (siehe in der Literatur, z.B. Pecharsky 2005) angenähert werden. | Für nicht-zentrosymmetrische Strukturen liegen die Phasen zwischen 0 und π und können durch die so genannte Tangenten-Formel (siehe in der Literatur, z.B. Pecharsky 2005) angenähert werden. | ||
==Diffraktometer Geometrie== | ==Diffraktometer Geometrie== |