RegistrierterBenutzer
594
Bearbeitungen
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
== Das Wulffsche Netz == | |||
In der Kristallographie benutzt man das Wulffsche Netz (benannt nach dem Kristallograph George V. Wulff, 1863–1925) zur Beschreibung der Kristallmorphologie, da es winkeltreu ist. Mit dessen Hilfe ist es möglich, den Kristall mit den gemessenen Winkeln als geometrisches Gebilde zu konstruieren. So kann man mit Hilfe der stereographischen Projektion die Winkel, Flächen und Kanten, ebenso wie die Symmetrie übersichtlich darstellen. Die stereografische Projektion mithilfe des winkeltreuen Wulffschen Netzes ermöglicht (Abb. 21), gemäß dem Gesetz der Winkelkonstanz für Kristallflächen, eine verzerrungsfreie Darstellung des Kristalls. | In der Kristallographie benutzt man das Wulffsche Netz (benannt nach dem Kristallograph George V. Wulff, 1863–1925) zur Beschreibung der Kristallmorphologie, da es winkeltreu ist. Mit dessen Hilfe ist es möglich, den Kristall mit den gemessenen Winkeln als geometrisches Gebilde zu konstruieren. So kann man mit Hilfe der stereographischen Projektion die Winkel, Flächen und Kanten, ebenso wie die Symmetrie übersichtlich darstellen. Die stereografische Projektion mithilfe des winkeltreuen Wulffschen Netzes ermöglicht (Abb. 21), gemäß dem Gesetz der Winkelkonstanz für Kristallflächen, eine verzerrungsfreie Darstellung des Kristalls. | ||
So erleichtert die Anwendung eines Gradnetzes den Umgang mit der stereographischen Projektion. Man dreht eine Kugel mit Längen- und Breitenkreisen so, dass die Achse Zenit-Nadir in der Projektionsebene liegt und dann die Längen- und Breitenkreise auf die Projektionsebene projiziert werden. Die N-S-Richtung der stereographischen Projektion steht also senkrecht auf der N‘-S‘-Richtung des Gradnetzglobus bzw. des Wulffschen Netzes (vgl. Abb. 4 und 5) | So erleichtert die Anwendung eines Gradnetzes den Umgang mit der stereographischen Projektion. Man dreht eine Kugel mit Längen- und Breitenkreisen so, dass die Achse Zenit-Nadir in der Projektionsebene liegt und dann die Längen- und Breitenkreise auf die Projektionsebene projiziert werden. Die N-S-Richtung der stereographischen Projektion steht also senkrecht auf der N‘-S‘-Richtung des Gradnetzglobus bzw. des Wulffschen Netzes (vgl. Abb. 4 und 5) | ||
Zeile 29: | Zeile 29: | ||
Gezeichnet wird analog zu dem Schmidt’schen Netz mit Hilfe von Transparenzpapier. Aber im Gegensatz zum Schmidt’schen Netz zeichnet man hier auf der oberen Hälfte der Kugel. | Gezeichnet wird analog zu dem Schmidt’schen Netz mit Hilfe von Transparenzpapier. Aber im Gegensatz zum Schmidt’schen Netz zeichnet man hier auf der oberen Hälfte der Kugel. | ||
Bei der stereographische Projektion gibt es zwei wichtige Eigenschaften: | === Bei der stereographische Projektion gibt es zwei wichtige Eigenschaften: === | ||
Zwei Richtungen der stereographischen Projektion auf der Kugel schließen denselben Winkel, wie eben diese Richtungen auf der Kugel ein. Sie ist daher winkeltreu. Die Längen- und Breitenkreise des Globusnetzes stehen zueinander senkrecht. Die Groß- und Kleinkreise des Wulff ’schen Netzes müssen senkrecht aufeinander stehen, da das Wulffsche Netz die Projektion dieser Kreise darstellt (vgl. Abb. 5). | Zwei Richtungen der stereographischen Projektion auf der Kugel schließen denselben Winkel, wie eben diese Richtungen auf der Kugel ein. Sie ist daher winkeltreu. Die Längen- und Breitenkreise des Globusnetzes stehen zueinander senkrecht. Die Groß- und Kleinkreise des Wulff ’schen Netzes müssen senkrecht aufeinander stehen, da das Wulffsche Netz die Projektion dieser Kreise darstellt (vgl. Abb. 5). | ||
Zeile 43: | Zeile 43: | ||
Quellen Borchardt-Ott, Sowa, H. (2018) Kristallographie - Eine Einführung für Studierende der Naturwissenschaften, Kristallographie. doi: 10.1007/978-3-662-08225-6_13. | Quellen Borchardt-Ott, Sowa, H. (2018) Kristallographie - Eine Einführung für Studierende der Naturwissenschaften, Kristallographie. doi: 10.1007/978-3-662-08225-6_13. | ||
Zeichnen einer Fläche mit dem Wulffschen Netz | === Zeichnen einer Fläche mit dem Wulffschen Netz === | ||
Die | Die folgenden Abbildungen beschreiben, wie man eine Fläche mit dem Wulffschen Netz zeichnet (van Well, 2020): | ||
[[Datei:Fläche mit Wulff Netz00.svg|rahmenlos|rand|center|512x500px|]] | [[Datei:Fläche mit Wulff Netz00.svg|rahmenlos|rand|center|512x500px|]] | ||
Zeile 91: | Zeile 91: | ||
Abbildung 48: Darstellung ähnlicher Fläche in 3 D | Abbildung 48: Darstellung ähnlicher Fläche in 3 D | ||
[[Datei:Fläche mit Wulff Netz22.svg|rahmenlos|rand|center|512x500px|]] | [[Datei:Fläche mit Wulff Netz22.svg|rahmenlos|rand|center|512x500px|]] | ||
Quellen: | Quellen: | ||
Borchardt-Ott, W. and Sowa, H. (2018) Kristallographie - Eine Einführung für Studierende der Naturwissenschaften, Kristallographie. doi: 10.1007/978-3-662-08225-6_13. | Borchardt-Ott, W. and Sowa, H. (2018) Kristallographie - Eine Einführung für Studierende der Naturwissenschaften, Kristallographie. doi: 10.1007/978-3-662-08225-6_13. | ||
Joshuardavis, W. | Joshuardavis, W. File:Wulffnet.svg - Wikimedia Commons. Available at: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wulffnet.svg (Accessed: 17 March 2021). | ||
Well, N. van (2020) Allgemeine Mineralogie. doi: 10.1524/zkri.1956.107.3.240. | Well, N. van (2020) Allgemeine Mineralogie. doi: 10.1524/zkri.1956.107.3.240. |