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==Wie bestimme ich eine Standardabweichung?== | ==Wie bestimme ich eine Standardabweichung?== | ||
<div class="blocksatz"> | <div class="blocksatz"> | ||
Um die Standardabweichung s zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel x<sub>Mittel</sub> errechnet werden (Formel 1). | Um die Standardabweichung s zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel x<sub>Mittel</sub> errechnet werden '''(Formel 1)'''. | ||
Anschließend wird die Varianz s<sup>2</sup>, der mittlere quadratische Abstand vom Mittelwert x<sub>Mittel</sub>, berechnet. (Formel 2) Dabei wird von jedem gegebenen Wert x<sub>n</sub> das arithmetische Mittel x<sub>Mittel</sub> subtrahiert. Die gebildeten Differenzen werden quadriert und anschließend addiert. Die Summe wird schließlich durch die Anzahl der Werte n dividiert. | Anschließend wird die Varianz s<sup>2</sup>, der mittlere quadratische Abstand vom Mittelwert x<sub>Mittel</sub>, berechnet. '''(Formel 2)''' Dabei wird von jedem gegebenen Wert x<sub>n</sub> das arithmetische Mittel x<sub>Mittel</sub> subtrahiert. Die gebildeten Differenzen werden quadriert und anschließend addiert. Die Summe wird schließlich durch die Anzahl der Werte n dividiert. | ||
Um die Standardabweichung s zu erhalten, wird die Wurzel aus der Varianz s<sup>2</sup> gezogen. (Formel 3) | Um die Standardabweichung s zu erhalten, wird die Wurzel aus der Varianz s<sup>2</sup> gezogen. '''(Formel 3)''' | ||
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Die rot eingezeichnete Linie stellt gibt den Mittelwert aller Proben an. (Formel 1) | Die rot eingezeichnete Linie stellt gibt den Mittelwert aller Proben an. '''(Formel 1)''' | ||
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Aus diesen Angaben lässt sich durch Anwendung von Formel 2 die Varianz bestimmen. | Aus diesen Angaben lässt sich durch Anwendung von '''Formel 2''' die Varianz bestimmen. | ||
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