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Summation der Einzelbeiträge gemäß | Summation der Einzelbeiträge gemäß | ||
<math>\Delta=\sqrt{(\frac{dv}{dx_1})^2\Delta{v}_1^2+(\frac{dv}{dx_2})^2\Delta{v}_2^2+...+(\frac{dv}{dx_n})^2\Delta{v}_n^2}</math> | |||
Die '''endgültige''' '''Unsicherheit''' kann durch den Erweiterungsfaktor k bestimmt werden: | Die '''endgültige''' '''Unsicherheit''' kann durch den Erweiterungsfaktor k bestimmt werden: | ||
<math>U_{erweitert}=k*U_{gesamt}</math> | |||
Die Abläufe zur Bestimmung der Unsicherheiten erfordern: | Die Abläufe zur Bestimmung der Unsicherheiten erfordern: | ||
* Genaue Beschreibung des Analyseverfahrens und Auflistung aller Einflussfaktoren | *Genaue Beschreibung des Analyseverfahrens und Auflistung aller Einflussfaktoren | ||
* Aussonderung der unwichtigen Einflüsse | * Aussonderung der unwichtigen Einflüsse | ||
* Bestimmung der Verteilungsmodelle für die einzelnen Verteilungsgrößen | *Bestimmung der Verteilungsmodelle für die einzelnen Verteilungsgrößen | ||
** experimentelle Daten werde durch Gauß-Verteilungen beschrieben | **experimentelle Daten werde durch Gauß-Verteilungen beschrieben | ||
** systematische Abweichungen werde durch Rechteckverteilungen beschrieben | **systematische Abweichungen werde durch Rechteckverteilungen beschrieben | ||
* Bestimmung der Wertebereiche und der Standardabweichungen der Parameter | *Bestimmung der Wertebereiche und der Standardabweichungen der Parameter | ||
* Bestimmung der kombinierten Unsicherheiten (Fehlerfortpflanzung) | *Bestimmung der kombinierten Unsicherheiten (Fehlerfortpflanzung) | ||
* Bestimmung der Erweiterungsfaktoren und damit der erweiterten Unsicherheiten | *Bestimmung der Erweiterungsfaktoren und damit der erweiterten Unsicherheiten | ||
|Die '''endgültige''' '''Unsicherheit''' ergibt sich aus den Unsicherheiten der Referenzproben und Beiträgen aus der Analyse: | |Die '''endgültige''' '''Unsicherheit''' ergibt sich aus den Unsicherheiten der Referenzproben und Beiträgen aus der Analyse: | ||
<math>U_{gesamt}=\sqrt{\Delta_{Soll-Ist}^2+\frac{\Delta{v_{Referenz}^2}}{n}+\frac{\Delta{v_{Analyse}^2}}{m}+\frac{\Delta{v_{Probe}^2}}{k}}</math> | |||
Mit | Mit | ||
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Die '''endgültige''' '''Messunsicherheit''' entspricht der Gesamtunsicherheit multipliziert mit dem Erweiterungsfaktor (amplification factor) k, wobei k den Umfang der erfassten Werte angibt | Die '''endgültige''' '''Messunsicherheit''' entspricht der Gesamtunsicherheit multipliziert mit dem Erweiterungsfaktor (amplification factor) k, wobei k den Umfang der erfassten Werte angibt. | ||
<math>U_{erweitert}=k*U_{gesamt}</math> | |||
Die Abläufe zur Bestimmung der Unsicherheiten erfordern: | Die Abläufe zur Bestimmung der Unsicherheiten erfordern: | ||
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| class="farbe2" | | | class="farbe2" | | ||
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* guter Überblick über den Einfluss der einzelnen Prozessschritte auf das Analyseergebnis | *guter Überblick über den Einfluss der einzelnen Prozessschritte auf das Analyseergebnis | ||
* Erkennen von wesentlichen Unsicherheiten, wodurch deren Einfluss korrigiert oder reduziert werden kann | *Erkennen von wesentlichen Unsicherheiten, wodurch deren Einfluss korrigiert oder reduziert werden kann | ||
* Durch den Fokus auf wesentliche Fehlerbeiträge kann der Aufwand reduziert werden | *Durch den Fokus auf wesentliche Fehlerbeiträge kann der Aufwand reduziert werden | ||
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* Die bestimmten Unsicherheiten können für die zu bestimmenden unbekannten Proben genutzt werden, wenn diese der Vergleichsprobe ausreichend ähnlich ist und das gleiche Analyseverfahren verwendet wurde | *Die bestimmten Unsicherheiten können für die zu bestimmenden unbekannten Proben genutzt werden, wenn diese der Vergleichsprobe ausreichend ähnlich ist und das gleiche Analyseverfahren verwendet wurde | ||
* Im Vergleich zur Top-down-Methode einfach anzuwenden | *Im Vergleich zur Top-down-Methode einfach anzuwenden | ||
* Erfordert vergleichsweise einen geringen Messaufwand, weil | *Erfordert vergleichsweise einen geringen Messaufwand, weil | ||
* Alle Einflüsse automatisch Berücksichtigung finden, selbst solche die nicht offensichtlich erfassbar oder zuordenbar sind | *Alle Einflüsse automatisch Berücksichtigung finden, selbst solche die nicht offensichtlich erfassbar oder zuordenbar sind | ||
* Der Aufwand für deren Bestimmung relativ gering ist | *Der Aufwand für deren Bestimmung relativ gering ist | ||
* Systematische Abweichungen einfach erkennbar -> korrigierbar | *Systematische Abweichungen einfach erkennbar -> korrigierbar | ||
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* Sehr hoher Aufwand, da alle Einflüsse bestimmt, untersucht und ihre Beiträge definiert werden müssen | *Sehr hoher Aufwand, da alle Einflüsse bestimmt, untersucht und ihre Beiträge definiert werden müssen | ||
* Bei einer unvollständigen Berücksichtigung systematischer Abweichungen kommt es zu einer Überbewertung der Gesamtunsicherheiten | *Bei einer unvollständigen Berücksichtigung systematischer Abweichungen kommt es zu einer Überbewertung der Gesamtunsicherheiten | ||
* Die Methode setzt ein umfassendes mathematisches Modell voraus, das auf mathematischen Beobachtungen jeder einzelnen Unsicherheitskomponente beruht | *Die Methode setzt ein umfassendes mathematisches Modell voraus, das auf mathematischen Beobachtungen jeder einzelnen Unsicherheitskomponente beruht | ||
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* Fehlen von mathematischen Zusammenhängen, wodurch keine sinnfällige Bestimmung des Unsicherheitsbudgets aller Arbeitsschritte möglich ist | *Fehlen von mathematischen Zusammenhängen, wodurch keine sinnfällige Bestimmung des Unsicherheitsbudgets aller Arbeitsschritte möglich ist | ||
* Einzelbeiträge sind nicht im Mittelpunkt, wodurch es nur bedingt Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur gibt | *Einzelbeiträge sind nicht im Mittelpunkt, wodurch es nur bedingt Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur gibt | ||
* Die Zusammensetzung von Vergleichsprobe und unbekannter Probe sollten weitgehend identisch sein | *Die Zusammensetzung von Vergleichsprobe und unbekannter Probe sollten weitgehend identisch sein | ||
* Die Prozeduren zur Bestimmung der Gehalte können sich unterscheiden, es ist nicht immer bekannt wie die Bestimmungen bei den verwendeten Referenzproben erfolgten | *Die Prozeduren zur Bestimmung der Gehalte können sich unterscheiden, es ist nicht immer bekannt wie die Bestimmungen bei den verwendeten Referenzproben erfolgten | ||
* Unterschiedliche Beiträge zur Unsicherheit können nicht getrennt untersucht werden, sondern nur deren Summe -> keine gezielte Reduzierung von Fehlereinflüssen möglich, Optimierung der Analysemethode erschwert | *Unterschiedliche Beiträge zur Unsicherheit können nicht getrennt untersucht werden, sondern nur deren Summe -> keine gezielte Reduzierung von Fehlereinflüssen möglich, Optimierung der Analysemethode erschwert | ||
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