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Bei einigen chemischen Analysen von Mineralen, z.B. Mikrosondenanalysen, werden die Elementgehalte in Gewichtsprozent ihrer Oxide angegeben. Bei diesen Analysen wird Sauerstoff nicht gemessen. Da man allerdings davon ausgeht, dass Minerale keine Ladung haben, werden die gemessenen Kationen mit Sauerstoff ausgeglichen. | Bei einigen chemischen Analysen von Mineralen, z.B. Mikrosondenanalysen oder Messungen mit EDS-Detektoren im REM, werden die Elementgehalte in Gewichtsprozent ihrer Oxide angegeben. Bei diesen Analysen wird Sauerstoff nicht gemessen. Da man allerdings davon ausgeht, dass Minerale keine Ladung haben, werden die gemessenen Kationen mit Sauerstoff ausgeglichen. | ||
Die Angabe der Oxide als Gewichtsprozent kann zu Schwierigkeiten führen, da strukturelle Zusammenhänge hier nicht so gut ersichtlich sind wie in den chemischen Formeln. | Da die Oxide als solche nicht in der Mineralstruktur vertreten sind, müssen die Elementanteile wieder herausgerechnet und an die allgemeine Formel des gemessenen Minerals angepasst werden. | ||
Die Angabe der Oxide als Gewichtsprozent kann zu Schwierigkeiten führen, da strukturelle Zusammenhänge hier nicht so gut ersichtlich sind wie in den chemischen Formeln. | |||
Aus der Berechnung der Mineralformeln können bei Bedarf auch die Formeln für die Endglieder berechnet werden. | |||
__TOC__ | __TOC__ | ||
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|'''Oxid''' | |'''Oxid''' | ||
|'''Gew.-%''' | |'''Gew.-%''' | ||
|'''Molgewicht | |'''Molgewicht des Oxids [g/mol]''' | ||
|'''Molanteil Oxid (=A/B)''' | |'''Molanteil Oxid (=A/B)''' | ||
|'''Sauerstoffzahl | |'''Sauerstoffzahl der Oxide''' | ||
|'''Sauerstoffe normiert auf Anzahl der''' | |'''Sauerstoffe normiert auf Anzahl der''' | ||
'''Sauerstoffe in allgemeiner Formel''' | '''Sauerstoffe in allgemeiner Formel''' | ||
|'''Kationenanteil für | |'''Kationenanteil für allgemeine Formel''' | ||
|- | |- | ||
|SiO2 | |SiO2 | ||
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|'''8,05137161''' | |'''8,05137161''' | ||
|} | |} | ||
==Erklärung de Rechenweges== | |||
==Erklärung de | |||
Die Berechnung erfolgt anhand folgender Schritte einzeln für jedes Oxid: | Die Berechnung erfolgt anhand folgender Schritte einzeln für jedes Oxid: | ||
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Das Molgewicht summiert sich aus den Molgewichten der einzelnen Elemente, wie in der Periodentafel angegeben, multipliziert mit der Anzahl in der Formeleinheit. | Das Molgewicht summiert sich aus den Molgewichten der einzelnen Elemente, wie in der Periodentafel angegeben, multipliziert mit der Anzahl in der Formeleinheit. | ||
Rechenbeispiel für | Rechenbeispiel für SiO<sub>2</sub>: 1*28.09+ 2*16.00=60.09 | ||
'''<br /> | '''<br /> | ||
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Man berechnet den jeweiligen Anteil der Oxide in Mol. Dazu teilt man die Analyseergebnisse aus Spalte A durch das Molgewicht in Spalte B. | Man berechnet den jeweiligen Anteil der Oxide in Mol. Dazu teilt man die Analyseergebnisse aus Spalte A durch das Molgewicht in Spalte B. | ||
<nowiki> | Rechenbeispiel für SiO<sub>2</sub><nowiki>: 36,3 Gew.-% : 60,09 g/mol = 0,60409386 [%/(g/mol)]</nowiki> | ||
'''<br /> | '''<br /> | ||
4. Spalte D:''' | 4. Spalte D:''' | ||
Berechunung der Sauerstoffzahl für jedes Oxid. | Berechunung der Sauerstoffzahl für jedes Oxid. | ||
Rechenbeispiel für | Rechenbeispiel für SiO<sub>2</sub>: 0,60409386 * 2 = 1,20818772 | ||
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5. Spalte E:''' | 5. Spalte E:''' | ||
Die Sauerstoffzahl wird auf 12 normiert. | Die Sauerstoffzahl wird auf 12 normiert. Zwölf, weil das die Anzahl der Sauerstoffe in der allgemeinen Formel ist. | ||
Man rechnet: ( | Man rechnet: <math> | ||
\frac{Sauerstoffzahl (Oxid)}{\Sigma (Sauerstoffzahlen)} *12 | |||
</math> | |||
Rechenbeispiel für | Rechenbeispiel für SiO<sub>2</sub>: 1,20818772 : 2,49248772 * 12 = 5,81677995 | ||
'''<br /> | '''<br /> | ||
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Rechenbeispiel für | Rechenbeispiel für SiO<sub>2</sub>: 5,81677995 * ½ = 2,90838998 | ||
Rechenbeispiel für | Rechenbeispiel für Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>: 3,12071525 * <sup>2</sup>⁄3 = 2,08047683 | ||
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8. Passe die allgemeine Formel an die Analyseergebnisse an. | 8. Passe die allgemeine Formel an die Analyseergebnisse an. | ||
Berechnete Mineralformel aus dem Beispiel: (Ca<sub>0,7</sub>Fe<sup>2+</sup><sub>2,0</sub>Mg<sub>0,3</sub>Mn<sub>0,1</sub>)<sub>3</sub>Al<sub>2,0</sub>(Si<sub>2,9</sub>Al<sub>0,1</sub>)<sub>3</sub>O<sub>12</sub>. | |||
<br /> | <br /> | ||
==Berücksichtigung der Kristallstruktur== | ==Berücksichtigung der Kristallstruktur== | ||
Eine Reihe an Kationen, z.B. Aluminium, kann an zwei verschiedenen Gitterplätzen in die Kristallstruktur eingebaut werden. Bei der Berechnung der Mineralformel muss in solchen Fällen berücksichtigt werden, an welche Stelle das Atom bevorzugt eingebaut wird. Dass heißt, an welche Stelle es besser hineinpasst. | Eine Reihe an Kationen, z.B. Aluminium, kann bei in vielen Mineralen an zwei verschiedenen Gitterplätzen in die Kristallstruktur eingebaut werden. Bei der Berechnung der Mineralformel muss in solchen Fällen berücksichtigt werden, an welche Stelle das Atom bevorzugt eingebaut wird. Dass heißt, an welche Stelle es besser hineinpasst. | ||
So auch das Aluminium aus dem oberen Beispiel: | So auch das Aluminium aus dem oberen Beispiel: | ||
Bei der Aufteilung der Kationenanteile werden zuerst die Tetraederlücken mit Silizium gefüllt. Ist nicht ausreichend Silizium vorhanden, werden die restlichen Tetraederlücken mit Aluminium gefüllt. Ist dann noch Aluminium vorhanden, wird es an anderen Gitterplätzen eingebaut (z.B. Oktaeder). | |||
==Unterscheidung Fe<sup>2+</sup> und Fe<sup>3+</sup>== | ==Unterscheidung Fe<sup>2+</sup> und Fe<sup>3+</sup>== | ||
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Bei Mikrosondenanalysen wird auch H<sub>2</sub>O nicht gemessen. Man rechnet dann mit dem idealen Wert aus der allgemeinen Formel. | Bei Mikrosondenanalysen wird auch H<sub>2</sub>O nicht gemessen. Man rechnet dann mit dem idealen Wert aus der allgemeinen Formel. | ||
Beachte außerdem, dass auch in OH-Gruppen Sauerstoffatome vorkommen. Diese werden selbstverständlich bei der Gesamtzahl der Sauerstoffatome | Beachte außerdem, dass auch in OH-Gruppen Sauerstoffatome vorkommen. Diese werden selbstverständlich bei der Gesamtzahl der Sauerstoffatome mitgezählt. Auch wenn die OH-Gruppen keine Kationen darstellen, wird ihr Anteil an der Mineralformel genauso berechnet wie oben. | ||
Schwieriger wird es, wenn andere Anionen als Sauerstoff gemessen wurden (z.B. F, Cl…). | Schwieriger wird es, wenn andere Anionen als Sauerstoff gemessen wurden (z.B. F, Cl…). | ||
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|'''Oxid''' | |'''Oxid''' | ||
|'''Gew.-%''' | |'''Gew.-%''' | ||
|'''Molgewicht | |'''Molgewicht des Oxids [g/mol]''' | ||
|'''Molanteil | |'''Molanteil Oxid (=A/B)''' | ||
|'''Sauerstoffzahl | |'''Sauerstoffzahl der Oxide''' | ||
|'''Sauerstoffe | |'''Sauerstoffe normiert auf Anzahl der Sauerstoffe in allgemeiner Formel''' | ||
|'''Kationenanteil für allgemeine Formel''' | |'''Kationenanteil für allgemeine Formel''' | ||
|- | |- | ||
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Um zu bestimmen, wie stark der Sauerstoffanteil überschätzt wurde, wird der Gew.%-Wert des Fluors mit einem Faktor verrechnet. In diesem Fall kommen auf ein Sauerstoffatom (negative Ladung: -2) zwei Fluoratome (negative Ladung je Fluor: -1), sodass der Faktor ½ ist und sich aus aus dem Verhältnis der molaren Gewichte berechnet: | Um zu bestimmen, wie stark der Sauerstoffanteil überschätzt wurde, wird der Gew.%-Wert des Fluors mit einem Faktor verrechnet. In diesem Fall kommen auf ein Sauerstoffatom (negative Ladung: -2) zwei Fluoratome (negative Ladung je Fluor: -1), sodass der Faktor ½ ist und sich aus aus dem Verhältnis der molaren Gewichte berechnet: | ||
<math> | <math> | ||
\frac{16}{2*19} | \frac{1*16}{2*19} | ||
</math> | </math> | ||
'''<br /> | '''<br /> | ||
Spalte D:''' | Spalte D:''' | ||
Wieder wird der Sauerstoffanteil überschätzt. Auch hier muss der Anteil des Sauerstoffs am Fluorwert halbiert werden (wie oben: auf ein Sauerstoffatom kommen zwei Fluoratome). | Wieder wird der Sauerstoffanteil überschätzt. Auch hier muss der Anteil des Sauerstoffs am Fluorwert halbiert werden (wie oben: auf ein Sauerstoffatom kommen zwei Fluoratome). | ||
Zeile 309: | Zeile 313: | ||
Im Internet findet sich eine Reihe an vorgefertigten Exceltabellen für verschiedene Mineralgruppen, z.B.: <nowiki>https://serc.carleton.edu/research_education/equilibria/mineralformulaerecalculation.html</nowiki> | Im Internet findet sich eine Reihe an vorgefertigten Exceltabellen für verschiedene Mineralgruppen, z.B.: <nowiki>https://serc.carleton.edu/research_education/equilibria/mineralformulaerecalculation.html</nowiki> | ||
== Tabellenvorlagen: == | |||
https://serc.carleton.edu/research_education/equilibria/mineralformulaerecalculation.html | |||
==Referenzen:== | ==Referenzen:== | ||
Deer, Howie, | Deer W.A., Howie R.A., Zussman J. (2013) An introduction to the Rock-Forming Minerals | ||
Markl: Minerale und Gesteine | Markl, G. (2015): Minerale und Gesteine | ||
Okrusch, Matthes | Okrusch M., Matthes S. (2013) Mineralogie | ||
==Literatur== | ==Literatur== | ||
Droop, G.T.R. (1987) A genera equation for estimating Fe3+ concentrations in ferromagnesian silicates and oxides from microprobe analyses using stoichiometric criteria. Mineralogical Magazine, 51, 431-435. | Droop, G.T.R. (1987) A genera equation for estimating Fe3+ concentrations in ferromagnesian silicates and oxides from microprobe analyses using stoichiometric criteria. Mineralogical Magazine, 51, 431-435. |