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Die Angabe der Oxide als Gewichtsprozent kann zu Schwierigkeiten führen, da strukturelle Zusammenhänge hier nicht so gut ersichtlich sind wie in den chemischen Formeln. | Die Angabe der Oxide als Gewichtsprozent kann zu Schwierigkeiten führen, da strukturelle Zusammenhänge hier nicht so gut ersichtlich sind wie in den chemischen Formeln. | ||
__TOC__ | __TOC__ | ||
== Beispiel == | ==Beispiel== | ||
Beispiel eines Analyseergebnisses für einen Granat: | Beispiel eines Analyseergebnisses für einen Granat: | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
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<br /> | <br /> | ||
== Erklärung de Rechenvorgangs == | ==Erklärung de Rechenvorgangs== | ||
Die Berechnung erfolgt anhand folgender Schritte einzeln für jedes Oxid: | Die Berechnung erfolgt anhand folgender Schritte einzeln für jedes Oxid: | ||
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Auf diese Formel möchten wir unsere Analyseergebnisse umrechnen. | Auf diese Formel möchten wir unsere Analyseergebnisse umrechnen. | ||
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2. Spalte B: | 2. Spalte B:''' | ||
Das Molgewicht summiert sich aus den Molgewichten der einzelnen Elemente, wie in der Periodentafel angegeben, multipliziert mit der Anzahl in der Formeleinheit. | Das Molgewicht summiert sich aus den Molgewichten der einzelnen Elemente, wie in der Periodentafel angegeben, multipliziert mit der Anzahl in der Formeleinheit. | ||
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Rechenbeispiel für SiO2: 1*28.09+ 2*16.00=60.09 | Rechenbeispiel für SiO2: 1*28.09+ 2*16.00=60.09 | ||
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3. Spalte C: | 3. Spalte C:''' | ||
Man berechnet den jeweiligen Anteil der Oxide in Mol. Dazu teilt man die Analyseergebnisse aus Spalte A durch das Molgewicht in Spalte B. | Man berechnet den jeweiligen Anteil der Oxide in Mol. Dazu teilt man die Analyseergebnisse aus Spalte A durch das Molgewicht in Spalte B. | ||
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<nowiki>Rechenbeispiel für SiO2: 36,3 Gew.-% : 60,09 g/mol = 0,60409386 [%/(g/mol)]</nowiki> | <nowiki>Rechenbeispiel für SiO2: 36,3 Gew.-% : 60,09 g/mol = 0,60409386 [%/(g/mol)]</nowiki> | ||
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4. Spalte D: | 4. Spalte D:''' | ||
Berechunung der Sauerstoffzahl für jedes Oxid. | Berechunung der Sauerstoffzahl für jedes Oxid. | ||
Zeile 115: | Zeile 116: | ||
Anschließend wird die Summe aller Sauerstoffzahlen genommen. | Anschließend wird die Summe aller Sauerstoffzahlen genommen. | ||
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5. Spalte E: | 5. Spalte E:''' | ||
Die Sauerstoffzahl wird auf 12 normiert. 12, weil in der allgemeinen Formel für Granat die Gesamtzahl der Sauerstoffe 12 ist. | Die Sauerstoffzahl wird auf 12 normiert. 12, weil in der allgemeinen Formel für Granat die Gesamtzahl der Sauerstoffe 12 ist. | ||
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Rechenbeispiel für SiO2: 1,20818772 : 2,49248772 * 12 = 5,81677995 | Rechenbeispiel für SiO2: 1,20818772 : 2,49248772 * 12 = 5,81677995 | ||
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6. Spalte F: | 6. Spalte F:''' | ||
Der Anteil der Kationen an der Formeleinheit wird berechnet, indem man die Werte aus Spalte E mit dem Verthältnis Kation-Sauerstoff multipliziert. | Der Anteil der Kationen an der Formeleinheit wird berechnet, indem man die Werte aus Spalte E mit dem Verthältnis Kation-Sauerstoff multipliziert. | ||
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== Berücksichtigung der Kristallstruktur == | ==Berücksichtigung der Kristallstruktur== | ||
Eine Reihe an Kationen, z.B. Aluminium, kann an zwei verschiedenen Gitterplätzen in die Kristallstruktur eingebaut werden. Bei der Berechnung der Mineralformel muss in solchen Fällen berücksichtigt werden, an welche Stelle das Atom bevorzugt eingebaut wird. Dass heißt, an welche Stelle es besser hineinpasst. | Eine Reihe an Kationen, z.B. Aluminium, kann an zwei verschiedenen Gitterplätzen in die Kristallstruktur eingebaut werden. Bei der Berechnung der Mineralformel muss in solchen Fällen berücksichtigt werden, an welche Stelle das Atom bevorzugt eingebaut wird. Dass heißt, an welche Stelle es besser hineinpasst. | ||
Zeile 150: | Zeile 151: | ||
Zuerst werden die Tetraederlücken mit Silizium gefüllt. Ist nicht ausreichend Silizium vorhanden, werden die restlichen Tetraederlücken mit Aluminium gefüllt. Ist dann noch Aluminium vorhanden, wird es an anderen Gitterplätzen eingebaut (z.B. Oktaeder). | Zuerst werden die Tetraederlücken mit Silizium gefüllt. Ist nicht ausreichend Silizium vorhanden, werden die restlichen Tetraederlücken mit Aluminium gefüllt. Ist dann noch Aluminium vorhanden, wird es an anderen Gitterplätzen eingebaut (z.B. Oktaeder). | ||
== Unterscheidung Fe<sup>2+</sup> und Fe<sup>3+</sup> == | ==Unterscheidung Fe<sup>2+</sup> und Fe<sup>3+</sup>== | ||
In unserem Beispiel wurde nur FeO gemessen. Da bei Mikrosondenanalysen Fe<sup>2+</sup> und Fe<sup>3+</sup> zusammen gemessen werden, muss über Schätzungen herausgefunden werden, zu welchem Anteil das jeweilige Kation vertreten ist. Die Schätzung der Anteile an bzw. am Gesamteisengehalt folgt mineralspezifischen Berechnungen. Eine Sammlung an möglichen Rechenwegen ist in Droop, 1987 zu finden. | In unserem Beispiel wurde nur FeO gemessen. Da bei Mikrosondenanalysen Fe<sup>2+</sup> und Fe<sup>3+</sup> zusammen gemessen werden, muss über Schätzungen herausgefunden werden, zu welchem Anteil das jeweilige Kation vertreten ist. Die Schätzung der Anteile an bzw. am Gesamteisengehalt folgt mineralspezifischen Berechnungen. Eine Sammlung an möglichen Rechenwegen ist in Droop, 1987 zu finden. | ||
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== Analysen mit verschiedenen Anionen == | ==Analysen mit verschiedenen Anionen== | ||
Bei Mikrosondenanalysen wird auch H<sub>2</sub>O nicht gemessen. Man rechnet dann mit dem idealen Wert aus der allgemeinen Formel. | Bei Mikrosondenanalysen wird auch H<sub>2</sub>O nicht gemessen. Man rechnet dann mit dem idealen Wert aus der allgemeinen Formel. | ||
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Spalte B: | Spalte B:''' | ||
Der Gesamtwert weicht von 100% um einige Prozentpunkte ab, weil bisher nicht berücksichtigt wurde, dass neben Sauerstoff auch Fluor die Ladung der Kationen ausgleicht. | Der Gesamtwert weicht von 100% um einige Prozentpunkte ab, weil bisher nicht berücksichtigt wurde, dass neben Sauerstoff auch Fluor die Ladung der Kationen ausgleicht. | ||
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</math> | </math> | ||
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Spalte D: | Spalte D:''' | ||
Wieder wird der Sauerstoffanteil überschätzt. Auch hier muss der Anteil des Sauerstoffs am Fluorwert halbiert werden (wie oben: auf ein Sauerstoffatom kommen zwei Fluoratome). | Wieder wird der Sauerstoffanteil überschätzt. Auch hier muss der Anteil des Sauerstoffs am Fluorwert halbiert werden (wie oben: auf ein Sauerstoffatom kommen zwei Fluoratome). | ||
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Spalte E: | Spalte E:''' | ||
Da es sich hier um Phlogopit handelt, und die Zahl der Anionen (O, OH, F) insgesamt 24 ist, wird hier gerechnet: . | Da es sich hier um Phlogopit handelt, und die Zahl der Anionen (O, OH, F) insgesamt 24 ist, wird hier gerechnet: . | ||
Zeile 310: | Zeile 311: | ||
Aus der Berechnung der Mineralformeln können bei Bedarf auch die Formeln für die Endglieder berechnet werden. | Aus der Berechnung der Mineralformeln können bei Bedarf auch die Formeln für die Endglieder berechnet werden. | ||
Referenzen: | <br /> | ||
==Referenzen:== | |||
Deer, Howie, Zusman | Deer, Howie, Zusman | ||
Zeile 318: | Zeile 319: | ||
Okrusch, Matthes: Mineralogie | Okrusch, Matthes: Mineralogie | ||
==Literatur== | |||
Droop, G.T.R. (1987) A genera equation for estimating Fe3+ concentrations in ferromagnesian silicates and oxides from microprobe analyses using stoichiometric criteria. Mineralogical Magazine, 51, 431-435. | Droop, G.T.R. (1987) A genera equation for estimating Fe3+ concentrations in ferromagnesian silicates and oxides from microprobe analyses using stoichiometric criteria. Mineralogical Magazine, 51, 431-435. |