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Bei der Darstellung von Fehlern musst du bedenken, dass möglicherweise die Absoluten Fehler zweier Messungen identisch sind, aber die Relativen Fehler sich deutlich unterscheiden. Es ist natürlich auch möglich, dass die Relativen Fehler zweier Messungen übereinstimmen, sich die Messungen aber in ihren Absoluten Fehlern deutlich unterscheiden. | Bei der Darstellung von Fehlern musst du bedenken, dass möglicherweise die Absoluten Fehler zweier Messungen identisch sind, aber die Relativen Fehler sich deutlich unterscheiden. Es ist natürlich auch möglich, dass die Relativen Fehler zweier Messungen übereinstimmen, sich die Messungen aber in ihren Absoluten Fehlern deutlich unterscheiden. | ||
Zur Verdeutlichung der Theorie werden im Folgenden | Zur Verdeutlichung der Theorie werden im Folgenden ein Beispiel aufgeführt: | ||
Angenommen man misst mit einem Meterstab zwei Strecken. Die eine misst eine Länge von 1 m (wahrer Wert), die andere eine Länge von 2 m (wahrer Wert). Der Absolute Fehler liegt für beide Messungen bei 0,1 m. Daraus ergibt sich für die Strecke von 1 m ein relativer Fehler von 0,1 beziehungsweise 10 %. Für die Stecke von 2 m länge liegt der | Angenommen man misst mit einem Meterstab zwei Strecken. Die eine misst eine Länge von 1 m (wahrer Wert), die andere eine Länge von 2 m (wahrer Wert). Der Absolute Fehler liegt für beide Messungen bei 0,1 m. Daraus ergibt sich für die Strecke von 1 m ein relativer Fehler von 0,1 beziehungsweise 10 %. Für die Stecke von 2 m länge liegt der Relative Fehler dagegen nur bei 0,05 beziehungsweise 5 %. Das heißt der relative Fehler wird bei gleichbleibendem Absoluten Fehler mit zunehmenden wahren Wert geringer. | ||
Um bei genanntem Beispiel gleiche Relative Fehler zu erhalten, müsste entweder der Absolute Fehler der 1 m langen Strecke verringert werden oder der Absolute Fehler der 2 m langen Strecke vergrößert werden. Somit ergibt sich beispielsweise bei einem Absoluten Fehler von 0,1 m bei einer Strecke von 1 m und einem Absoluten Fehler von 0,2 m bei einer Strecke von 2 m jeweils ein Relativer Fehler von 0,1 beziehungsweise 10 %. | |||