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Standardabweichung: Unterschied zwischen den Versionen
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Standardabweichung (Quelltext anzeigen)
Version vom 10. April 2019, 13:33 Uhr
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==Wie bestimme ich eine Standardabweichung?== | ==Wie bestimme ich eine Standardabweichung?== | ||
<div class="blocksatz"> | <div class="blocksatz"> | ||
Um die Standardabweichung s zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel x<sub>Mittel</sub> errechnet werden '''(Formel 1)'''. | Um die Standardabweichung s zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel x<sub>Mittel</sub> errechnet werden '''''(Formel 1)'''''. | ||
Anschließend wird die Varianz s<sup>2</sup>, der mittlere quadratische Abstand vom Mittelwert x<sub>Mittel</sub>, berechnet. '''(Formel 2)''' Dabei wird von jedem gegebenen Wert x<sub>n</sub> das arithmetische Mittel x<sub>Mittel</sub> subtrahiert. Die gebildeten Differenzen werden quadriert und anschließend addiert. Die Summe wird schließlich durch die Anzahl der Werte n dividiert. | Anschließend wird die Varianz s<sup>2</sup>, der mittlere quadratische Abstand vom Mittelwert x<sub>Mittel</sub>, berechnet. '''''(Formel 2)''''' Dabei wird von jedem gegebenen Wert x<sub>n</sub> das arithmetische Mittel x<sub>Mittel</sub> subtrahiert. Die gebildeten Differenzen werden quadriert und anschließend addiert. Die Summe wird schließlich durch die Anzahl der Werte n dividiert. | ||
Um die Standardabweichung s zu erhalten, wird die Wurzel aus der Varianz s<sup>2</sup> gezogen. '''(Formel 3)''' | Um die Standardabweichung s zu erhalten, wird die Wurzel aus der Varianz s<sup>2</sup> gezogen. '''''(Formel 3)''''' | ||
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Die <span style="color: red">'''rot eingezeichnete Linie'''</span> stellt gibt den Mittelwert aller Proben an. '''(Formel 1)''' | Die <span style="color: red">'''rot eingezeichnete Linie'''</span> stellt gibt den Mittelwert aller Proben an. '''''(Formel 1)''''' | ||
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Aus diesen Angaben lässt sich durch Anwendung von '''Formel 2''' die Varianz bestimmen. | Aus diesen Angaben lässt sich durch Anwendung von '''''Formel 2''''' die Varianz bestimmen. | ||
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