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Julia (Diskussion | Beiträge) |
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==Was versteht man unter einer Standardabweichung?== | ==Was versteht man unter einer Standardabweichung?== | ||
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Die Standardabweichung ist ein Streumaß und gibt an wie weit die Werte (beispielsweise einer Messung) durchschnittlich vom Mittelwert der Werte entfernt sind. | Die Standardabweichung <math>s</math> ist ein Streumaß und gibt an wie weit die Werte (beispielsweise einer Messung) durchschnittlich vom Mittelwert der Werte entfernt sind. | ||
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==Wie bestimme ich eine Standardabweichung?== | ==Wie bestimme ich eine Standardabweichung?== | ||
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Um die Standardabweichung s zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel | Um die Standardabweichung <math>s</math> zu bestimmen muss zunächst das arithmetische Mittel <math>x_{Mittel}</math> errechnet werden '''''(Formel 1)'''''. | ||
Anschließend wird die Varianz | Anschließend wird die Varianz <math>s^{2}</math>, der mittlere quadratische Abstand vom Mittelwert <math>x_{Mittel}</math>, berechnet. '''''(Formel 2)''''' Dabei wird von jedem gegebenen Wert <math>x_{n}</math> das arithmetische Mittel <math>x_{Mittel}</math> subtrahiert. Die gebildeten Differenzen werden quadriert und anschließend addiert. Die Summe wird schließlich durch die Anzahl der Werte <math>n</math> dividiert. | ||
Um die Standardabweichung s zu erhalten, wird die Wurzel aus der Varianz | Um die Standardabweichung <math>s</math> zu erhalten, wird die Wurzel aus der Varianz <math>s^{2}</math> gezogen. '''''(Formel 3)''''' | ||
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